SKKN Một số kinh nghiệm giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải Toán Lớp 5 - Phần số học

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
MỘT SỐ KINH NGHIỆM 
GIÚP HỌC SINH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI 
LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN LỚP 
5- PHẦN SỐ HỌC 
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Trong chương trình tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng . Việc 
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán là một yêu cầu rất thiết thực và vô 
cùng quan trọng. Rất nhiều các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục ,các thầy cô 
giáo đã quan tâm, nghiên cứu và tìm ra nhiều phương pháp để nhằm nâng cao 
chất lượng dạy học Toán. 
Tuy nhiên nếu dạy học Toán mà chúng ta chỉ quan tâm đến việc dạy cho 
các em biết cách làm Toán mà không chú tâm đến việc khắc phục và phòng 
ngừa các sai lầm trong giải Toán cho các em thì việc nâng cao chất lượng dạy 
học Toán khó mà đạt hiệu quả cao. 
Trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh đã có rất nhiều sai lầm khi giải 
toán đặc biệt là đối với phần số học, tôi đã ghi chép thật đầy đủ các sai lầm 
của học sinh khi giải toán, từ đó tìm ra những nguyên nhân, phân tích kĩ để 
thấy được nguyên nhân nào là từ phía giáo viên, nguyên nhân nào là từ phía 
học sinh . Từ đó tôi rút ra được “Một số kinh nghiệm giúp học sinh 
khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán lớp 5- 
phần số học”. 
 II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA 
ĐỀ TÀI. 
1. Thuận lợi : 
- Đa số học sinh ham thích học môn toán. 
- Bản thân GV đầu tư nhiều công sức cho việc nghiên cứu soạn bài , làm 
đồ dùng dạy học ,có nhiều kinh nghiệm trong dạy học toán, mạnh dạn đổi mới 
phương pháp dạy học. 
2. Khó khăn 
- Một số sai lầm khi giải toán các em đã mắc phải từ những lớp dưới 
nhưng chưa chú ý để sửa sai . 
- Khả năng ghi nhớ của học sinh còn nhiều hạn chế, tính bền vững trong 
tư duy chưa cao, chưa khoa học trong cách trình bày. Trong khi đó, thời gian 
dành cho việc ôn tập các kiến thức đã học còn rất ít. 
- Học sinh chưa nắm vững được cấu tạo số ( Số tự nhiên và số thập phân). 
- Trình độ của nhiều PHHS còn hạn chế nên việc giúp học sinh học ở nhà 
chưa có hiệu quả. 
3. Số liệu thống kê 
Thời điểm khảo sát : Tuần thứ 2 theo phân phối chương trình. 
Năm học 
TSHS 
Giỏi Khá TB Yếu 
SL % SL % SL % SL % 
2009-2010 
Lớp 5A 
26 
4 
15.4 
7 
26.9 
10 
 38.5 
5 
19.2 
2010 - 2011 
Lớp 51 
29 
5 
17.2 
7 
24.1 
11 
37.9 
6 
20.8 
2011- 2012 
Lớp 52 
22 
3 
13.6 
7 
31.9 
9 
40.9 
3 
13.6 
 III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 
Số học là một phần rất quan trọng và xuyên suốt trong chương trình môn 
Toán. Học tốt phần số học là cơ sở để học sinh học tốt các phần khác của môn 
toán. 
Đa số các khái niệm Toán học là những khái niệm trừu tượng. Do đó để 
nhận thức được các khái niệm đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng 
hóa, khái quát cao. Nhưng học sinh tiểu học có những hạn chế trong nhận thức 
: tri giác còn gắn liền với hành động cụ thể; chú ý của học sinh tiểu học chủ 
yếu là chú ý không chủ định, hay chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào 
trước mắt hơn là cái cần phải quan sát. Đối với học sinh tiểu học, trí nhớ trực 
quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ câu chữ; tư duy cụ thể là chủ yếu 
còn tư duy trừu tượng mới dần hình thành. Vì vậy những sai lầm khi giải toán 
đối với học sinh tiểu học là không tránh khỏi. 
Tuy nhiên những sai lầm mà học sinh thường hay mắc phải khi giải 
toán lại chưa thật sự được đa số giáo viên quan tâm, tìm giải pháp khắc phục 
và phòng ngừa. Đây chính là nguyên nhân dẫn đến chất lượng dạy học Toán 
chưa cao. Vì vậy việc xác định những sai lầm phổ biến của học sinh, tìm ra 
nguyên nhân và các giải pháp cụ thể để giúp học sinh khắc phục được 
những sai lầm khi giải Toán là việc làm đầy trách nhiệm của giáo viên - 
người quyết định chất lượng giáo dục. 
2. NỘI DUNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 
2.1. Sai lầm khi trình bày cách tính cộng, trừ hai phân số khác mẫu số. 
Ví dụ : Tính 6 5
7 8
 ( SGK toán 5 trang 10) 
Một số học sinh đã trình bày như sau : 
 Trường hợp thứ nhất : 
6 5
7 8
 = 6 8 48 5 7 35 48 35 83
7 8 56 8 7 56 56 56
 Trường hợp thứ hai : 
6 5
7 8
 = 6 5 11
7 8 15
 Nguyên nhân : 
Từ phía giáo viên : 
 - Chưa chú ý hướng dẫn cho học sinh cách trình bày khoa học, chính xác đối 
với các em, đặc biệt là đối với học sinh yếu. 
Từ phía học sinh : 
- Chưa nắm vững cách trình bày, cách tính. 
- Nhầm lẫn cách trình bày quy đồng mẫu số với cách trình bày cộng hai phân 
số khác mẫu số ( ở trường hợp thứ nhất) 
- Chưa hiểu rõ ý nghĩa của dấu “bằng”. 
- Nhầm lẫn với cách nhân hai phân số ( ở trường hợp thứ hai) 
 Biện pháp khắc phục : 
- Hướng dẫn HS cách tính gọn và dễ nhớ nhất theo các bước : 
+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng 
 6 5
7 8
 = 
+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Nhân 2 mẫu số với nhau để tìm mẫu số 
chung rồi viết vào 2 mẫu số) 
6 5
7 8
 = 
56 56
+ Bước 3 : Xác định tử số mới (Nhân chéo tử số của phân thứ nhất với mẫu số 
của phân số thứ 2 và ngược lại rồi lần lượt viết vào từng tử số.) 
 6 5
7 8
 = 48 35
56 56
+ Bước 4 : Cộng hai tử số, giữ nguyên mẫu số. 
6 5
7 8
 = 48 35
56 56
 = 83
56
  Trường hợp MS của phân số này chia hết cho MS của phân số kia thì 
hướng dẫn học sinh chọn luôn MS của phân số đó làm MS chung, 
Ví dụ 1: Tính : 
3
1
9
2 
+ Bước 1 : Viết 2 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng 
3
1
9
2 = 
+ Bước 2: Xác định mẫu số chung (Vì 9 chia hết cho 3 nên chọn 9 làm MS 
chung, viết 9 vào hai mẫu số) 
3
1
9
2 = 
99
+ Bước 3 : Xác định tử số mới (Giữ nguyên tử số thứ nhất viết sang; lấy 9 
chia cho 3 được 3; 3 nhân 1 bằng 3; viết 3 vào tử số thứ hai.) 
 3
1
9
2 = 
9
3
9
2 
+ Bước 4 : Cộng hai tử số, giữ nguyên mẫu số. 
3
1
9
2 = 
9
3
9
2 = 5
9
Ví dụ 2 : 3 1 3
5 2 10
 ( Bài 1c trang 15 SGK Toán 5) 
+ Bước 1 : Viết 3 gạch phân số và dấu của phép tính sang bên phải dấu bằng 
3 1 3
5 2 10
 = 
+ Bước 2 : Xác định mẫu số chung (Vì 10 chia hết cho cả 5 và 2 nên chọn 10 
làm mẫu số chung, viết 10 vào cả ba mẫu số) 
3 1 3
5 2 10
 = 10 10 10 
+ Bước 3 : Xác định các tử số mới ( 10 chia cho 5 được 2 ; 2 nhân 3 bằng 6 
viết 6 vào tử số thứ nhất; 10 chia cho 2 được 5; 5 nhân 1 bằng 5; viết 5 vào tử 
số thứ hai; giữ nguyên tử số thứ 3 vì mẫu số bằng với mẫu số thứ ba) 
3 1 3
5 2 10
 = 6 5 310 10 10 
+ Bước 4 : Cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số 
3 1 3
5 2 10
 = 6 5 310 10 10 = 
14
10
( Thực hiện tương tự đối với phép trừ hai hay nhiều phân số khác mẫu số.) 
2.2. Xác định sai giá trị của chữ số trong số thập phân 
Ví dụ : Nêu giá trị của mỗi chữ số ở từng hàng của số 1942,54 
 (Bài 1 trang 38 – SKG Toán 5) 
- Học sinh đã có những sai lầm như sau (Tính từ bên phải qua): 
Trường hợp thứ nhất : 4 đơn vị , 5 chục, 2 trăm, 4 nghìn, 9 chục nghìn, 
1trăm nghìn. 
Trường hợp thứ hai : 4 phần mười, 5 phần trăm, 2 đơn vị, 4 chục, 9 
trăm,1 nghìn. 
 Nguyên nhân : 
Từ phía Giáo viên : 
 - Chưa chú ý cho HS phân biệt sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập 
phân. 
- Chưa thực sự chú ý tới việc thực hành phân tích cấu tạo số thập phân. 
Từ phía học sinh : 
- HS không nắm vững cấu tạo của số thập phân 
- Không phân biệt rõ thứ tự các hàng trong số thập phân . 
 Biện pháp khắc phục : 
- Hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo của số thập phân, thứ tự và giá trị của 
từng hàng ngay từ khi hình thành khái niệm số thập phân, hàng của số thập 
phân. Sự khác nhau giữa số tự nhiên với số thập phân. 
- Rèn kĩ năng thực hành bằng cách luyện cho học sinh tự viết số thập phân, 
phân tích cấu tạo của số rồi xác định giá trị của từng chữ số. 
 VD : 57, 238 = 50 + 7 + 0,2 + 0,03 + 0,008 
2
10 
3
100 
8
1000 
2.3.So sánh sai các số thập phân: 
Ví dụ : So sánh 96,4 và 96,38 ( BT 1 trang 42 SGK toán 5) 
Nhiều học sinh đã có kết quả : 96,4 < 96,38 
 Nguyên nhân : 
Từ phía giáo viên : 
- Khi hình thành kiến thức về so sánh số thập phân giáo viên đã quên đi việc 
cho học sinh phân biệt với cách so sánh số tự nhiên. 
Từ phía học sinh : 
- Học sinh chỉ chú ý dấu hiệu bề ngoài mà không chú ý đến dấu hiệu bản chất( 
Chỉ dựa vào số các chữ số) . 
- Học sinh nhầm lẫn giữa cách so sánh các số tự nhiên với cách so sánh các số 
thập phân. 
- Học sinh không nắm vững cấu tạo của số thập phân, giá trị của từng hàng 
;không thực hiện đúng quy trình so sánh các số thập phân. 
 Biện pháp khắc phục : 
- GV giải thích rõ cách so sánh các số tự nhiên với cách so sánh các số thập 
phân: 
+Đối với số tự nhiên khi so sánh các số, số nào có nhiều chữ số hơn thì 
số đó lơn hơn. GV đưa ra VD: 964 < 9638 
 + Nhưng đối với số thập phân GV nhấn mạnh: khi so sánh các số thập 
phân ta không dựa vào số các chữ số của số đó mà cần thực hiện đúng quy 
trình so sánh : so sánh phần nguyên trước, nếu phần nguyên bằng nhau thì so 
sánh sang phần thập phân,lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng 
phần nghìn,đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng 
tương ứng lơn hơn thì số đó lớn hơn  
Ví dụ : 
 Khi so sánh 96,4 và 96,38 ta so sánh phần nguyên trước, vì phần nguyên 
bằng nhau nên ta so sánh tiếp sang hàng phần mười, vì 4 3
10 10
 nên 96,4 
> 96,38 
- Luôn đặt hai trường hợp học sinh hay nhầm lẫn cạnh nhau để học sinh 
nhận thấy rõ cách so sánh khác nhau giữa hai trường hợp : 
Ví dụ : 964 96,38 
- Luyện cho học sinh thực hiện đúng quy trình so sánh số thập phân. 
2.4. Đặt tính sai khi cộng trừ các số thập phân. 
Ví dụ 1 : Tính : 9,46 + 3,8 ( SGK toán 5 trang 50) 
Học sinh đã đặt tính và tính : 
9,4 6 
 3,8 
9,8 4 
Ví dụ 2 : Tính : 69 – 7,85 ( SGK toán 5 trang 54) 
Học sinh đã đặt tính và tính sai như sau : 
 69 
 7,85 
 62,85 
 Nguyên nhân : 
Từ phía giáo viên : 
- Khi hình thành quy tắc cộng (trừ ) số thập phân chưa chú ý nhấn mạnh với 
học sinh về vị trí dấu phẩy . 
Từ phía học sinh : 
- Chưa nắm vững cách đặt tính cộng số thập phân, không chú ý đến vị trí của 
dấu phẩy.( VD1) 
- Nhầm lẫn với cách đặt tính cộng số tự nhiên 
 - Chưa biết vận dụng kiến thức về số thập phân bằng nhau để thực hiện đặ