SKKN Một số giải pháp hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải Toán về tỉ số phần trăm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN 
HỌC SINH LỚP 5 
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 
 I-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội 
dung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm . Nội dung này được đưa 
vào chính thức là 7 tiết , trong đó có 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần 
trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 4 tiết luyện tập. Còn lại là những bài 
toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu trúc 
chương trình . Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, 
mang tính trừu tượng cao. 
 Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không 
chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học 
với hành , gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. 
Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực 
tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các 
loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, ..) trong lớp mình học hay 
trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền 
tiết kiêm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ..v..vĐồng thời rèn 
những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học. 
 Nhưng việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” 
không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là 
giáo viên và học sinh lớp 5. 
Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, 
HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; 
vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn ; lãi; lãi suất”, đòi hỏi phải có năng lực tư 
duy , khả năng suy luận hợp lí , cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ... 
 Qua thực tế giảng dạy toán lớp 5 cải cách, khi dạy học yếu tố giải toán về 
tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là: 
 -Thứ nhất,HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên 
phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm. 
 -Thứ hai, HS khó định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của 
hai số đã được khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta 
tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “ %” vào 
bên phải của tích vừa tìm được), nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện 
ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì không nắm 
vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, 
chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu 
một cách mơ hồ. 
 -Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách 
rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết 
nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng 
túng. 
 Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài 
tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì 
các em làm sai. Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “ Tìm 
giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “ Tìm một số khi biết giá trị tỉ số 
phần trăm của số đó”.Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn 
lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác( theo nguyên tắc tích hợp), thường là 
các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán 
 Về phía giáo viên, nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung 
này, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào 
sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một 
cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, 
thành ra lúng túng. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy – 
học môn Toán trong nhà trường. 
 Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ số phần trăm cũng 
như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này . Bản thân tôi là một 
giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải có một giải pháp cụ thể giúp 
học sinh nắm – hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc 
chắn hơn. Tôi chọn nội dung: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải 
toán về tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện 
pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, cho đồng nghiệp cũng như giúp các em 
học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này. 
II- TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 
 1- Cơ sở lý luận 
 Dạy học toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp HS: Có những kiến thức cơ bản 
ban đầu về số học các số tự nhiên ,phân số, số thập phân; các đại lượng thông 
dụng;một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kĩ năng tính, 
đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần 
bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng ( 
nói và viết ) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản,gần gũi trong 
cuộc sống ; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán ;góp phần 
hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,chủ 
động, linh hoạt, sáng tạo ( BDTX chu kì III , 2003 - 2007 , tập 2) 
 Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học nói chung , ở lớp 5 nói riêng 
đã kế thừa chương trình SGK cũ, đồng thời đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, 
bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo con 
người theo một chuẩn mực mới. Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu 
do Bộ và ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên 
con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp 
với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. Một nội dung toán học rất 
thiết thực trong cuộc sống đó là “ tỉ số phần trăm”,có lẽ vì vậy mà trong chương 
trình toán cải cách ở cuối bậcTiểu học đã đề cập đến vấn đề này một cách đầy 
đủ ( yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chương 
trình chưa cải cách) với cả ba dạng: 
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số 
- Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước 
- Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó 
2- Một số giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 
- Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần 
trăm,giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là 
tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào? 
- Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép 
chia số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng 
phân số 
VD : ;
5
2 
10
6 ; 
50
20 ; 
100
60 ;.. đều là tỉ số , trong đó tỉ số 
100
60 có 
mẫu số là 100 nên ta gọi 
100
60 là tỉ số phần trăm 
- Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau :
100
60 viết “60” thêm 
kí hiệu phần trăm “ %” vào bên phải thành “60%”, đọc là “ sáu mươi phần 
trăm”và cũng có thể viết ngược 60% thành phân số thập phân 
100
60 
- Mọi tỉ số đều viết được thành tỉ số phần trăm 
VD: Viết phân số, tỉ số 
5
2 thành phân số , tỉ số có mẫu là 100 
5
2 =
100
40 
 => 
100
40 tức 40% 
* Lưu ý: trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số 
phần trăm như tỉ số 
5
2 ( đều nhân cả tử số và mẫu số cho 20 ), mà có nhiều 
trường hợp khi viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải theo quy tắc như ở 
sách giáo khoa toán 5 trang 75 (tìm thương của 2 số, nhân thương đó với 100 
rồi viết kí hiệu % bên phải tích vừa tìm được ) 
* Nếu phép chia còn dư, khi thêm “0” vào để chia mà vẫn chia không hết 
thì giáo viên lưu ý học sinh chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép 
chia đó 
- Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy 
trình cụ thể, và đồi với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này 
càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán: 
 1- Phân tích đề bài 
 2-Tóm tắt đề bài 
 3-Giải toán 
· DẠNG THỨ NHẤT:Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 
Ví dụ :Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ . Hỏi 
sốhọc sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ? (bài 
tập 3 trang 75 sách toán 5 ) 
a ) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán 
 Gọi một số học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, gv nêu một 
số câu hỏi gợi ý: 
- Bài yêu cầu làm gì ? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số 
học sinh cả lớp? ) 
- Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào ?( Nếu số học sinh cả lớp được chia 
làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần ?) 
- Số học sinh cả lớp là bao nhiêu? ( 25 em ) 
- Trong đó học sinh nữ có mấy em ? ( 13 em ) 
b ) Hướng dẫn tóm tắt đề bài 
Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau : 
Lớp có :25 học sinh 
Nữ có : 13 học sinh (1) 
 Nữ chiếm . % ? 
* Ngoài ra, giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau : Bài toán yêu cầu 
cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ 
số học sinh nữ và số học sinh cả lớp, cụ thể như sau: 
 Lớp có : 25 học sinh 
 Nữ có : 13 học sinh (2) 
 Tỉ số : 
lôùpCaû
Nöõ
 = ... % ? 
 - Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn, nhưng nhìn vào cách tóm tắt ( 2), 
học sinh có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học 
sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm. 
c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp. 
 Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì 
học sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần 
trăm của hai số. 
· Lưu ý :Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân 
nhẩm thương với 100 ,mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí 
hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến 
thức ban đầu cho học sinh ( theo ví dụ ở SGK ) : 
 *Tìm tỉ số phần trăm của 315