Sáng kiến kinh nghiệm Dạy tiết luyện tập toán theo hướng tích cực hoá

I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
1 - Cơ sở lý thuyết.
	Theo tinh thần đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay là tích cực hoá hoạt động của học sinh , khơi dậy và phát huy khả năng tự học nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo phát hiện và giải quyết vấn đề ; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực thực tiễn , tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
	Đặc trưng của một tiết học bộ môn toán chia làm 3 loại chính :
- Tiết lý thuyết.
- Tiết luyện tập.
- Tiết ôn tập.
	Đối với mỗi tiết học cần có một phương hướng chung để tiết dạy đạt kết quả cao nhất.
2 - Cơ sở thực tiễn
	Việc thay sách giáo khoa, thực hiện đổi mới chương trình THCS kéo theo phương pháp giảng dạy của giáo viên cũng phải thay đổi . Mặt khác học sinh tuy đã phần nào làm quen với phương pháp học tập ở bậc THCS song khả năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập còn yếu. Khảo sát thực tế tại nhà trường cho thấy việc hình thành thuật toán còn chậm , thiếu tính sáng tạo . 
	Chính vì các lý do trên nhóm chúng tôi chọn chuyên đề " Dạy tiết luyện tập toán theo hướng tích cực hoá " nhằm mục đích :
- Khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- Trang bị cho học sinh những thuật toán giúp học sinh vận dụng tốt kiến lý thuyết và bài tập.
II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI .
A- Mục tiêu chung của một tiết luyện tập toán .
	 - Hoàn thiện , nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết của tiết học trước hoặc một số tiết học trước thông qua một hệ thống bài tập ( gồm các bài tập trong SGK, SBT hoặc các bài tập tự sáng tạo của giáo viên tuỳ theo chủ ý của mình) đã được sắp xếp hợp lý theo kế hoạch lên lớp .
	- Rèn cho học sinh các kỹ năng giải toán , hình thành thuật toán dựa trên cơ sở nội dung lý thuyết toán học đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa số học sinh của một lớp học thông qua một hệ thống câu hỏi , bài tập hoặc một chuyên đề về các bài tập đã được sắp xếp theo chủ ý của giáo viên . Thực chất là vận dụng lý thuyết để giải hệ thống bài tập nhằm hình thành một số kỹ năng cần thiết cho học sinh mà các kỹ năng này được dùng nhiều trong bài tập và thực tiễn.
	- Thông qua phương pháp và nội dung của tiết học ( hệ thống các bài tập của tiết học ) rèn luyện cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học , học tập tích cực, chủ động sáng tạo trong phương pháp tư duy và các thao tác cần thiết.
	- Tuỳ theo yêu cầu cụ thể của từng tiết học và đặc điểm của phân môn học ( Đại số - Hình học ) mà trong từng tiết luyện tập nổi lên yêu cầu trọng tâm.
 B- Cầu trúc về nội dung của tiết luyện tập toán.
	- Tiết luyện tập toán có thể được cấu trúc theo nhiều phương án khác nhau tuỳ theo chủ ý của mỗi người . Có 2 phương án cơ bản:
1 - Phương án 1:
Bước 1 : Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học ( Định nghĩa, định lý, quy tắc, công thức, nguyên tắc giải toán...) Sau đó mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thông trong chừng mực cụ thể ( Thông qua phần kiểm tra miệng đầu tiết học). việc kiểm tra có thể có nhiều hình thức.
Ví dụ : Để kiểm tra về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Thay vì yêu cầu học sinh phát biểu 7 hằng đẳng thức ta có thể cho học sinh làm bài tập dạng : 
Điền và chỗ "..." để được hằng đẳng thức đúng:
	( ... + b )2 = a2 + 2 ab + b2
	 ( a - b)2 = a 2 - .... + b 2
 	.....
Hoặc dạng bài tập : Phát hiện chỗ sai trong cách biến đổi biểu thức sau:
	( a + b ) 2 = a + 2 ab + b 2
 	..........
Bước 2: Cho học sinh trình bày lời giải các bài đã làm ở nhà mà giáo viên đã quy định nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong giải toán của học sinh, kiểm tra kỹ năng giải toán , cách diễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải bài toán của học sinh.
	Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn .Sau khi học sinh đã nhận xét bài làm của bạn giáo viên cần chốt lại các vấn đề có tính chất giáo dục theo nội dung sau:
- Khẳng định chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để động viên kịp thời.
- Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm .
- Đưa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng lý thuyết linh hoạt hơn( Nếu có thể được).
Bước 3: 
	- Cho học sinh làm một số bài tập mới ( Có trong hệ thống bài tập của các tiết luyện tập mà học sinh chưa làm hoặc giáo viên tự biên soạn ) nhằm đạt được một số yêu cầu sau:
	- Kiểm tra sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng( hoặc sâu hơn) mà giáo viên đưa ra trong tiết luyện tập đầu giờ học.
	- Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ : Tính nhanh, Tính nhẩm một cách thông minh, rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác nhau của mỗi bài toán , tính thuận nghịch của tư duy.
	- Khắc sâu và hoàn thiện phần lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ. Các bài tập có tính chất hiện thực.
	- Thông qua bài tập hình thành phương pháp giải các dạng toán cụ thể( Hình thành thuật toán)
	 - Chú ý có những bài tập giải mẫu mực , và có những bài tập chỉ gợi ý phương hướng giải vắn tắt hoặc lợi dụng các kết quả của bài làm ở trên để giải quyết. 
2- Phương án 2: 
Bước 1: Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã cho làm ở nhà để kiểm tra học sinh làm ở nhà để kiểm tra xem học sinh hiểu lý thuyết đến đâu? Kỹ năng vận dụng lý thuyết trong việc giải toán như thế nào? Học sinh đã mắc những sai lầm nào? Các sai lầm thường mắc phải? Cách trình bày diễn đạt lời giải một bài toán bằng ngôn ngữ toán học như thế nào?
	Thực chất đây là bước kiểm tra lại chất lượng học tập của học sinh một cách toàn diện về môn Toán cụ thể là tiết học Toán vừa qua.
Bước 2: Trên cơ sở đã nắm vững những thông tin về các vấn đề nói ở trên giáo viên cần phải chốt lại các vấn đề có tính chất trọng tâm:
	- Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh chưa hiểu hoặc chưa hiểu sâu nên không vận dụng tốt vào việc giải các bài tập toán.
	- Chỉ ra những sai sót của học sinh nhất là các sai sót thường mắc phải của học sinh mà giáo viên tích luỹ được qua quá trình dạy học.
	- Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày diễn đạt bằng lời nói , bằng ngôn ngữ Toán học , bằng ký hiệu Toán học....
Bước 3: Cho học sinh làm một số bài tập mới ( Trong hệ thống bài tập luyện tập mà giáo viên tự biên soạn ) nhằm đạt được các yêu cầu sau:
 - Hoàn thiện lý thuyết. Khắc phục những sai lầm mà học sinh thường mắc phải.
 - Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ : Tính nhanh, tính nhẩm một cách thông minh, tính linh hoạt sáng tạo khi giải toán.
 - Rèn một vài thuật toán cơ bản mà yêu cầu học sinh phải ghi nhớ trong quá trình học tập.
	- Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán để tìm phương hướng giải quyết bài toán . Các bước tiến hành giải toán .
	- Rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán bằng văn viết ...
* Mỗi phương án đều có 3 phần chủ yếu là : 
	+ Hoàn thiện lý thuyết .
	+ Rèn kỹ năng thực hành.
	+ Phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.
C - Quy trình soạn bài và thực hiện tiết luyện tập toán trên lớp.
1 - Nghiên cứu tài liệu
	- Trước hết phải nghiên cứ phần lý thuyết đã học mà học sinh được học . Trong các nội dung lý thuyết phải xác định rõ ràng phần kiến thức cơ bản và trọng tâm. Kiến thức nâng cao mở rộng cho phép .
	Bước tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong SGK, SBT toán theo yêu cầu sau và tự mình phải giải quyết được các yêu cầu này:
	- Cách giải từng bài toán như thế nào?
	- Có thể giải bài toán này bằng cách nào?
	- Cách giải nào là cách giải thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?
	- Ý đồ của tác giả đưa ra bà toán này để làm gì?
	- Mục đích và tác dụng của từng bài tập như thế nào.
Cuối cùng là nghiên cứu sách tham khảo.
2 - Nội dung bài soạn.
* Nội dung bài soạn ( hay nội dung của giáo án ) phải thể hiện được các mục chủ yếu sau đây:
a) Mục tiêu của tiết luyện tập.
b) Cấu trúc của tiết luyện tập.
	- Chữa các bài tập đã ra ở kỳ trước .
	+ Số lượng bài tập - Dự kiến thời gian.
	+ Chốt lại các vấn đề gì qua các bài tập này.
	( Về lý thuyết , về thuật toán, điểm cần ghi nhớ ).
	- Cho học sinh làm bài mới (Chọn lọc trong SGK , SBT hoặc do giáo viên tự đưa ra)
	+ Số lượng bài tập - Dự kiến thời gian.
	+ Chốt lại các vấn đề gì sau khi học sinh làm các bài toán này.
- Hướng dẫn học sinh học bài , làm bài ở nhà sau tiết luyện tập.
	+ Hệ thống các bài tập cho về nhà làm ( Trong SGK, SBT hoặc do giáo viên tự ra )
	+ Có cần gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu? Cho học sinh giỏi?
D - Áp dụng cụ thể đối với một tiết luyện tập
Tiết 12 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 	 Ngày giảng: 
 I. Mục tiêu:
	* Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
 II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập
2. Chuẩn bị của trò: * Bảng phụ nhóm, bút dạ 
 III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Chữa bài tập 68 b, d SBT
	Học sinh 2: Chữa bài tập 69 a, c SBT
? Muốn rút gọn biểu thức này ta dùng những kiến thức cơ bản nào?
H : trả lời
Gọi học sinh lên bảng thực hiện 
? Để rút gọn biểu thức dạng phân thức ta thường làm như thế nào?
H: trả lời
? Em nào còn có cách khác 
Học sinh thực hiện 
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 54 sgk tr30
Hai học sinh lên bảng cùng thực hiện
Học sinh khác nhận xét kết quả 
G: nhận xét kết quả của hai bạn
G: giới thiệu dạng toán 2
G: kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm 
G: giới thiệu dạng 3
? Làm thế nào để sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần?
H: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh
Hai học sinh lên bảng làm bài
? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm thế nào ?
G: gợi ý : Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của chúng
Học sinh thực hiện
? nhận xét gì về tích của chúng 
? So sánh các thừa số trong các tích của chúng ?
Học sinh so sánh 
G: giới thiệu dạng 4
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 57 sgk tr30
G: lưu ý HS : Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 16 ) . = 9
Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi nhầm vế trái = 9
Có thể chọn nhầm (C) do biến đổi nhầm vế trái = 9
G: yêu cầu học sinh làm bài tập 7a
? Muốn tìm x ta vận dụng nội dung kiến thức nào?
H:trả lời : (Bình phương hai vế)
? Còn cách giải thích nào khác 
G: gợi ý dùng định nghĩa căn bậc hai số học
1. Rút gọn các biểu thức ( giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
Bài số 53 (sgk/ 30)
a/ = 3 . .
= 3. (-).
b/ 
Bài số 54(sgk/30): Rút gọn biểu thức sau
a/ 
b/ 
2. Phân tích thành nhân tử
Bài số 55( sgk/30): Phân tích thành nhân tử
a/ ab + b+ + 1
 = b ( + 1 ) + ( + 1)
= ( + 1 ) . (b + 1)
b/ - + - 
= x - y + x - y
= x( + ) - y ( + )
= ( + ). ( x - y)
3. So sánh
Bài số 56 (sgk/ 30): 
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a/ 2< < 4< 3
b/ < 2 < 3< 6
Bài số 73 (SBT/ 14): Không dùng bảng số hay máy tính hãy so sánh 
Tacó
().()
= 2005 - 2004 = 1
().()
= 2004 - 2003 = 1
Mà
> 
Nên
< 
Bài số 7(a)(SBT/15): Tìm x biết 
 a/
 Û 2x + 3 = ( 1 + )2
 Û 2x + 3 = 3 + 2 
 Û 2x = 2 
 Û x = 
4. Củng cố * Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
5. Hướng dẫn về nhà
* Học bài , xem lại các bài đã chữa
* Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30
 75, 76, 77 trong SBT tr 15
* Đọc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 
 III - BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
 Để giờ luyện tập thực sự có hiệu quả
1 - Đối với giáo viên.
- Nghiên cứu kỹ SGK, SBT đọc tài liệu tham khảo .
- Chuẩn bị đồ dùng phương tiện dạy học một cách chu đáo.
- Xây dựng hệ thống câu hỏi chính xác phù hợp với các đối tượng học sinh.
	( Hình thành cho học sinh các thuật toán , giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức vào bài tập) 
2- Đối với học sinh.
- Nghiêm túc trong việc củng cố kiến và tiếp thu kiến thức mở rộng.
- Ghi nhớ kiến thức trọng tâm, cách giải các dạng toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Chú ý đến các sai lầm thường mắc phải.
- Chịu khó làm bài tập về nhà.
IV- TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
	Để có kiến thức bộ môn toán vững chắc cần phải có thời gian dài nỗ lực cố gắng của cả thầy và trò . Kết quả phản ánh ở việc áp dụng lý thuyết vào giải các bài tập trong SGK và vào các bài toán thực tiễn .
Một tiết luyện tập theo hướng "tích cực hoá" phải bộc lộ được các đặc trưng ;
- Tiết luyện tập không phải là tiết chữa bài tập.
- Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán .
- Lượng bài tập vừa phải để có điều kiện khắc sâu các kiến thức được vận dụng và phát triển các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán .
 - Các bài tập sắp xếp thành chùm có liên quan với nhau . 
- Trong tiết luyện tập phải có những bài giải mang tính chất mẫu mực , có những bài chỉ giải vắn tắt. Chú ý vận dụng các kết quả của bài tập trước vào bài tập sau nếu có thể được
- Học sinh có thời gian làm quen với bài toán , cùng nghiên cứu tìm tòi lời giải toán và để học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được chìa khoá của lời giải.
	Sau tiết luyện tập học sinh được củng cố khắc sâu lý thuyết và các kiến thức trọng tâm và được rèn luyện kỹ năng giải toán .
	Với khuôn khổ của một chuyên đề và khả năng của bản thân có hạn , chuyên đề của tôi xin tạm dừng ở đây. 
	Rất mong được sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp.
	Xin chân thành cảm ơn!
 Quảng Liên, ngày 20/09/2011
 Người viết SKKN
 Phạm Thị Liên