SKKN Ứng dụng công nghệ thông tin trong việc làm đồ dùng dạy học môn Hình học quỹ tích Lớp 9

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN TRONG VIỆC 
LÀM ĐỒ DÙNG DẠY HỌC 
MÔN HÌNH HỌC QUỸ TÍCH 
LỚP 9 
A. Đặt Vấn Đề 
à một giáo viên dạy bộ môn Toán THCS. Tôi luôn có một trăn trở: “Trong 
môn Toán có rất nhiều khái niệm trừu tượng. Nhất là trong phân môn Hình 
học”. Thực tế cho thấy trong bộ môn Hình học quỹ tích học sinh luôn luôn 
phải dự đoán, tưởng tượng ra hình dạng quỹ tích của một điểm, một hình nó 
sẽ là hình gì, hình dáng nó ra sao mà chưa hề có một mô hình trực quan để 
học sinh có thể quan sát được thực tế hình dạng của quỹ tích. Ở lứa tuổi các 
em, nhất là đối với học sinh người dân tộc thiểu số như ở chỗ tôi dạy học thì 
việc dự đoán, tưởng tượng của các em có thể nói là rất khó thực hiện. 
 Qua điều đó tôi luôn có suy nghĩ, làm thế nào để làm được các loại đồ 
dùng trực quan trong việc dạy Hình học quỹ tích. Vì thế tôi nghiên cứu một số 
tài liệu và qua thực tế soạn giáo án vi tính tôi phát hiện ra có một số phần 
mềm có thể đáp ứng điều này. Nhưng lại có một chút rắc rối là hầu hết các 
trường trên địa phương chưa có thể đủ điều kiện để đưa máy vi tính vào áp 
dụng giảng dạy. Người ta thường nói: “ Cái khó ló cái khôn”. Không đưa vi 
tính vào dạy thì ta dùng tivi, đầu đĩa. Mục đích cuối cùng của chúng ta là cho 
học sinh thấy được hình ảnh thực tế của “nó” thôi mà. Điều này thì có thể đáp 
ứng được. Hiện nay hầu như trường nào cũng có máy vi tính, Tivi, đầu chiếu 
VCD, mặt khác nhiều giáo viên chúng ta có máy vi tính để soạn bài thì tại sao 
không thêm một chút thời gian để làm đồ dùng dạy học. Vì vậy tôi mạnh dạn 
đưa ra một phương pháp làm đồ dùng dạy học trực quan trong dạy học hình 
học quỹ tích theo chủ quan của tôi đây là một phương pháp làm rất rẻ tiền mà 
có hiệu quả. 
 Trong khuôn khổ bài viết này tôi mạnh dạn đưa ra ý tưởng, và một số 
hướng dẫn cách làm qua một số ví dụ minh hoạ cụ thể. Các ví dụ này tôi lấy 
trực tiếp các bài tập có liên quan đến quỹ tích trong chương trình hình học 9. 
L 
B. Giải Quyết Vấn Đề 
I/ CƠ SỞ LÍ LUẬN 
 Ðồ dùng trực quan là thứ không thể thiếu trong dạy học. Nó giúp học 
sinh dễ dàng tiếp nhận thông tin, phát hiện các tính chất v.v. Trong bộ môn 
hình học có rất nhiều các khái niệm trừu tượng mà học sinh rất khó nắm bắt, 
việc làm đồ dùng trực quan rất khó thực hiện. Nhất là môn hình học quỹ tích, 
qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất khó hình dung, dự đoán được hình 
dạng quỹ tích của một điểm, một hình khi nó chuyển động sẽ ra sao. Vì vậy 
nếu học sinh được quan sát tận mắt trước hình dạng nó ra sao thì rất dễ cho 
việc nắm bắt kiến thức. 
II/ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 
1. Các phần mềm và phần cứng máy tính cần thiết. 
 Ðể làm được một đoạn phim về quỹ tích chúng ta cần chuẩn bị một số 
phần mềm sau: 
- Phần mềm vẽ hình Sketpad 
- Phần mềm ghi lại hoạt động của màn hình (ở đây tôi dùng phần mềm 
SnagIt 8) 
- Phần mềm dựng phim (có rất nhiều, cụ thể ở đây tôi dùng phần mềm 
Ulead VideoStudio 11) 
- Phần mềm ghi đĩa (Nero) 
- Yêu cầu phần cứng: Máy tính cần có đầu ghi đĩa CD. 
2. Sơ lược cách sử dụng các phần mềm: 
a. Phần mềm vẽ hình Sketpad. 
Ðây là phần mềm miễn phí không cần cài đặt. Chỉ cần chép file chương 
trình của nó vào máy để sử dụng. 
Khởi động Sketpad cũng như các phần mềm khác Sau khi khởi động 
giao diện của nó như sau: 
 Chức năng của các nút công cụ: 
 Selection Arrow Tool, được sử dụng để chọn một hoặc nhiều đối 
tượng. 
 Point Tool, được sử dụng để vẽ điểm. 
 Compass Tool, được sử dụng để vẽ các đường tròn. 
 Straightedge Tool, được sử dụng để vẽ các đoạn thẳng. 
 Text Tool, Dùng để đặt tên cho hình, điểm, ghi các chú thích. 
b. Phần mềm SnagIt 8. 
 Có thể tìm mua ở các cửa hàng bán phần mềm. Về bạn cài vào máy. 
Khởi động SnagIt sẽ có giao diện như sau: 
 Khi cần theo dõi hoạt động của màn hình và xuất ra file video có phần 
mở rộng là .avi ta vào menu Capture\Mode chọn mục Video capture. Xong 
chọn khung hình thích hợp để SnagIt ghi lại hoạt động trong khung hình đó. 
c. Phần mềm dựng phim Ulead VideoStudio: 
Dùng để tạo các kỹ xảo, các hiệu ứng đặc biệt, để viết các lời giới thiệu, 
bạn có thể lồng âm thanh cho đoạn phim của mình. Phần mềm ghi đĩa Nero 
dùng để ghi lại thành phẩm của bạn. Vì thời gian viết bài có hạn nên tôi không 
giới thiệu cụ thể về các phần mềm này. Bạn đọc có thể tự tìm hiểu hoặc có thể 
liên lạc với tác giả. 
3. Các ví dụ minh họa. 
Ví dụ 1: Bài tập số 44 trang 86 (SGK Toán 9 Tập 2) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm 
của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi. 
 Ở đây tôi không nói tới bài giải vì mục đích của tôi là làm mô hình quỹ 
đạo chuyển động của điểm I khi A thay đổi. 
 Ta biết, khi A thay đổi nhưng BAC vẫn luôn là góc vuông. Vậy điểm A 
luôn nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì vậy khi thực hiện ta 
cho A chạy trên đường tròn và để điểm I vẽ nên quỹ đạo của nó. 
 Cách thực hiện như sau: 
 Bước 1: Mở Sketpad vẽ một đường tròn (sử dụng công cụ 
compass ). Dùng công cụ Selection chọn đường tròn vừa vẽ. Từ menu 
Construct chọn Point On Circle (nghĩa là điểm di chuyển trên đường tròn). Sử 
dụng công cụ đặt tên điểm vừa xuất hiện là A. Sử dụng vẽ điểm B 
trên đường tròn. Sau đó dùng chọn tâm đường tròn và điểm vừa vẽ. Trong 
menu Construct chọn Line để vẽ đường thẳng chứa “chính xác” đường kính 
của đường tròn. Chọn đường tròn và đường thẳng vừa vẽ. Trong Construct 
chọn Intersection để có được giao điểm của đường thẳng với đường tròn. Ðặt 
tên điểm đó là C. Chọn đường thẳng. Trong menu display chọn Hide line 
(hoặc bấm Ctrl+H) để giấu đường thẳng đó đi. Chọn ba điểm A, B, C trong 
menu Construct chọn Segments ta được tam giác ABC có BC cố định, điểm A 
di chuyển trên đường tròn ngoại tiếp tam giác. Bây giờ ta vẽ ba đường phân 
giác của ba góc. Dùng công cụ chọn theo thứ tự ba điểm B, A, C trong 
menu Construct chọn Angle Bisector ta được tia phân giác của góc BAC . Làm 
tương tự để vẽ các đường phân giác của các góc còn lại. Chú ý cần phải chọn 
đúng thứ tự các điểm. Sau đó chọn hai trong số ba tia phân giác vào menu 
Construct chọn Intersection để có giao điểm của ba đường phân giác. Ðặt tên 
điểm này là I. Sau khi vẽ xong ta có hình như sau: 
 Bước 2: Tạo chuyển động và hình ảnh của điểm I khi A chuyển động. 
 Chọn điểm I, trong menu display chọn Trace Intersection (hoặc bấm 
Ctrl+T) mục đích là để khi điểm I chuyển động nó sẽ để lại dấu vết quỹ đạo 
chuyển động của nó. Chọn điểm A trong menu display chọn Animate Point 
hoặc Show motion Controller, bấm vào nút Play ( giống như trên đầu đĩa) để 
ra lệnh cho điểm A chuyển động. Bây giờ bạn hãy quan sát thành quả của 
mình. 
Lưu lại với tên BT44SGK.GSP 
Ví dụ 2: BT 36 (Trang 79 – SBT) 
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa 
đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB. 
a) Tìm quỹ tích điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho. 
b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB. Tìm quỹ tích điểm E khi C chạy 
trên nửa đường tròn đã cho. 
 Cách thực hiện: 
 Bước 1: Vẽ nửa đường tròn đường kính AB 
Dùng công cụ để vẽ một đường tròn. Dùng để vẽ một điểm 
trên đường tròn. Sau đó vẽ đường kính AB tương tự như ví dụ 1. Vẽ một điểm 
C trên đường tròn, chọn đường tròn và ẩn nó bằng cách sử dụng menu 
Display\Hide Circle. Chọn ba điểm theo thứ tự A, C, B vào menu 
Construct\Arc throungh 3 points để ta vẽ được nửa đường tròn đường kính 
AB. 
Bước 2: Vẽ điểm D sao cho CD=CB 
Bấm đúp vào điểm C để chọn nó làm tâm quay. Sau đó chọn điểm B, 
trong menu Transform chọn Rotate... một hộp thoại xuất hiện. chọn góc quay 
là 900. Bấm vào nút Rotate ta được điểm D. Ðiều này để đảm bảo khi điểm C 
thay đổi thì ta luôn có CD=CB. Nối điểm C và D. Sau đó chọn điểm D bấm 
Ctrl+T hoặc trong menu Display chọn Trace Point để khi điểm D di chuyển 
nó sẽ để lại dấu vết quỹ đạo của nó. 
 Bước3: Tạo chuyển động. 
 Chọn điểm C trong menu display chọn Show motion Controller. Bấm 
vào nút Play để cho điểm C chuyển động. Lưu lại với tên BT36aSBT.GSP 
 Tạo sự chuyển động của điểm E trong câu b) ta làm tương tự, chỉ khác 
một chút là khi quay điểm B ta quay với góc -900. Sau khi thực hiện xong ta 
có hình sau: 
Lưu lại với tên BT36bSBT.GSP 
Chú ý: đường gạch gạch vuông góc với AB tại A chỉ ra giới hạn của quỹ tích 
Ví dụ 3: Bài tập số 37 (trang 79 SBT) 
 Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường 
tròn đó. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C 
đến AB. Tìm quỹ tích các điểm D khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã 
cho. 
 Cách thực hiện: 
 Bước 1: Vẽ nửa đường tròn đường kính AB (tương tự như BT 36 ở 
trên). Vẽ CH vuông góc với AB ta chọn điểm C và đoạn thẳng AB. Trong 
menu Construct chọn Perpendicular Line. Lấy giao điểm H của đường thẳng 
đó với AB rồi ẩn đường thẳng vừa vẽ đi bằng cách trong menu Display chọn 
Hide Perpendicular Line. Nối C với H ta được hình sau: 
H BOA
C
 Bước 2: Vẽ điểm D. 
Ðối với giáo viên ta biết trước quỹ tích điểm D nằm trên đường tròn có 
đường kính PO (P là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB tại O với 
nửa đường tròn tâm O). Vì vậy để vẽ được điểm D ta vẽ đường tròn đường 
kính OP rồi lấy điểm D là giao điểm của đường tròn vừa vẽ và đoạn thẳng 
OC. Cách thực hiện như sau: 
Chọn điểm O và đoạn thẳng AB trong menu Construct chọn 
Perpendicular Line. Lấy điểm P là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ và nửa 
đường tròn. Sau đó ẩn đường thẳng đó đi. Nối O và P ta có đoạn thẳng OP. 
Chọn đoạn thẳng OP trong menu Construct chọn Midpoint ta có trung điểm 
của OP. Chọn theo thứ tự các điểm O, P trong menu Construct chọn Circle By 
Center +Point ta có đường tròn cần vẽ. Lấy D là giao điểm của đường tròn và 
đoạn thẳng OC. Ta có hình vẽ như sau: 
D
P
H BOA
C
 Sau đó chọn đường tròn và làm ẩn nó đi. 
 Bước 3: Làm điểm C chuyển động và điểm D vẽ nên quỹ tích của nó. 
 Chọn điểm D bấm Cttrl + T. Sau đó trong menu Display chọn Show 
mot