Biện pháp Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán có nội dung thực tế cho học sinh lớp 9 thông qua chương - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG 
GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TẾ CHO HỌC SINH LỚP 9 
THÔNG QUA CHƯƠNG “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG” 
Lý do chọn đề tài
Toán học được coi là môn khoa học cơ bản nghiên cứu về các quan hệ số lượng, hình dạng và logic trong thế giới khách quan. Là môn đòi hỏi cao về thực hành, tính toán đồng thời là chìa khóa mở cửa tạo nền cho các ngành khoa học khác, là bộ môn chiếm ưu thế quan trọng trong giáo dục, đặc biệt là dạy và học. Nó giúp cho người học nhất là học sinh tính toán nhanh hơn, tư duy giỏi hơn, suy luận, lập luận chặt chẽ hơnKhông những thế nó còn giúp cho người học, học tốt những môn ở lĩnh vực khác như: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Địa lýNhư Thủ tướng Phạm Văn Đồng có nói: “Dù các bạn có phục vụ ngành nào, trong công tác nào thì kiến thức và phương pháp toán học cũng cần cho các bạn”. Ở Việt Nam một đất nước đang trong giai đoạn phát triển mạnh mẽ về mọi mặt, mọi lĩnh vực và cũng đang trong thời đại của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, trong đó đổi mới giáo dục là một vấn đề đang được quan tâm. Cùng với sự phát triển của giáo dục thì Toán học ngày nay cũng không ngừng phát triển. Vậy người giáo viên phải làm thế nào để cho thế hệ trẻ thâm nhập vào Toán học một cách dễ dàng nhất, dễ hiểu nhất và vận dụng Toán để giải quyết những vấn đề thực tế trong cuộc sống? Đó là phải đổi mới phương pháp dạy học. 
 Đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới phương pháp dạy học nói riêng là sự kết hợp chọn lọc giữa cái cũ và cái mới. Do vậy vai trò của người giáo viên trở nên rất quan trọng trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy học trong đó lấy học sinh làm trung tâm, mình là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Qua đó hình thành cho học sinh khả năng tự học và tự nghiên cứu.
 Chúng ta đã biết Toán học có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong thực tiễn. “Thế giới chung quanh ta là thế giới hình học”. Môn hình học cung cấp cho học sinh những kiến thức cần thiết trong cuộc sống, giúp phát triển tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian và óc thẩm mỹ. Trong chương trình Toán THCS, môn hình học có tính trừu tượng cao, đòi hỏi khả năng tư duy, lập luận tích cực, suy luận chính xác, nên học sinh thường gặp khó khăn trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán có nội dung thực tế. Mặt khác đối với lớp 9 là khối bắt đầu làm quen với các bài toán có tỉ số lượng giác để áp dụng vào thực tế trong chương I: “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”. Chương này có vai trò rất quan trọng vì nó là cơ sở để học tiếp chương trình Toán THPT hiện nay. Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi và đề thi tuyển vào lớp 10. Để nhằm giúp các em khắc phục tình trạng ngần ngại đối với hình học, đồng thời phát huy được năng lực tư duy logic, tích cực, chủ động sáng tạo, tự tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề đem lại hiệu quả cao trong công tác giảng dạy môn Toán ở Trường THCS; nên tôi đã chọn đề tài: “Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán có nội dung thực tế cho học sinh lớp 9 thông qua chương - Hệ thức lượng trong tam giác vuông”. Đề tài khi hoàn thành sẽ là tài liệu bổ ích và hữu hiệu trong công tác giảng dạy cho các bạn đồng nghiệp, nó giúp cho học sinh giàu trí tưởng tượng hơn, tạo nên lòng tin cậy và hứng thú hơn cho học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
	II) Các giải pháp thực hiện
1. Giải pháp 1: Giúp học sinh hệ thống các kiến thức cơ bản liên quan đến việc giải các bài toán và kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay vào việc giải bài tập
	Trước khi đi vào thực hiện giải pháp thứ nhất tôi cho học sinh kiểm tra 15 phút ngày 25/8/2018 ở lớp 9 với nội dung như sau: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 8cm, BC = 10cm.
Chứng minh HAB ~ HCA (4đ)
Tính BH, CH và AH (6đ)
Tôi đã thu được kết quả:
Lớp 9
Điểm 0 - 4
Điểm 5 - 7
Điểm 8 - 10
34
TS
TL
TS
TL
TS
TL
16
47 %
13
38,2%
5
14,7%
Qua kiểm tra tôi thấy HS còn hổng kiến thức cơ bản tương đối nhiều, vẽ hình chưa đạt, tính toán sai nhiều
Vì vậy, tôi xác định kiến thức cơ bản là nền tảng, là cơ sở để ta giải quyết mọi vấn đề, mọi tình huống đặt ra. Có kiến thức cơ bản và nắm vững kiến thức này sẽ giúp ta giải một bài toán cách thuận lợi, đem lại hiệu quả cao.
	Vậy để giải một bài toán thì trước hết ta phải xác định và nắm được các kiến thức cơ bản (khái niệm, tính chất, định lí,  ) có liên quan để giải bài toán đó. Do đó tôi đã bồi dưỡng các kiến thức cơ bản sau để HS có thể vận dụng vào giải các bài toán 
	a. Các hệ thức trong tam giác vuông:
1.a) b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ 
2.a) a2 = b2 + c2 ( Định lí Pitago)
3.a) h2 = b’.c’.
4.a) b.c = a.h. 
5.a) .
Sau đó tôi cho HS cách nhớ bằng lời như sau: Trong tam giác vuông:
+ (C.g.v)2 = C.huyền nhân hình chiếu
+ (C.huyền)2 = (C.g. v)2 cộng (C.g.v)2
+ (Đ.cao)2 = h.chiếu nhân h.chiếu
+ C.g.v nhân c.g.v = C.huyền nhân đ. Cao
+ Nghịch đảo (đ.cao)2 = Nghịch đảo (c.g.v)2 cộng nghịch đảo (c.g.v)2 
Ở đây tôi cho HS thuộc bằng lời để các em dễ nhớ hơn vì nhiều em tư duy toán rất yếu, các em không thể diễn đạt bằng lời, còn để thuộc các công thức trên thì càng khó hơn. 
	b. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn:
 sinB = =; cosB = =; tanB = =; cotB = =. 
 Tương tự đối với TSLG của 
HS được ghi nhớ bằng lời như sau: Tìm sin lấy đối chia huyền
 Côsin hai cạnh kề, huyền chia nhau
 Tang thì kề dưới, đối trên
 Kề trên, đối dưới thấy liền côtang 
 c. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
 b = a.sinB = a.cosC ; b = c.tanB = c.cotC
	 c = a.sinC = a.cosB ; c = b.tanC = b.cotB
HS được ghi nhớ bằng lời như sau: Trong ram giác vuông: 
 C.g.v = C. huyền nhân sin góc đối = C. huyền nhân côsin góc kề
 = C.kia góc vuông nhân tang góc đối = C.kia góc vuông nhân côtang góc kề 
 d. Sử dụng tốt máy tính cầm tay để:
	- Biết cách tìm tỉ số lượng giác và cách tìm số đo góc nhọn x khi biết tỉ số lượng giác (TSLG) của góc đó .
	- Biết tìm TSLG của một góc nhọn và số đo góc nhọn x khi biết TSLG
	Ví dụ 1: Tìm TSLG sau (dùng máy tính cầm tay casio Fx ) làm tròn đến số thập phân thứ tư 
	a/ sin450	b/ cos600
	c/ tan780	d/ cot620
GV hướng dẫn HS nhấn máy tính
a/ Nhấn sin 45 ’” = KQ 0.7071
b/ Nhấn cos 60 ’” = KQ 0.5
c/ Nhấn tan 78 ’” = KQ 4.7046
d/ Nhấn 1 ¸ tan 62 ’” = KQ 0.5317
Ví dụ 2: Tìm số đo góc nhọn X làm tròn đến phút biết: 
	a/ sinX = 0.5
 b/ cosX = 0.3561 c/ cotX = 
	GV hướng dẫn HS nhấn máy tính
a/ Nhấn shift sin-1 0.5 = ’” KQ 300
b/ Nhấn shift cos-1 0.3561 = ’” KQ 6908’
c/ Nhấn shift tan-1 (1¸ ) = ’” KQ 2406
	HS hiểu được các kiến thức trên giúp các em biết được cách làm ở các bài tập tính toán và chứng minh. Giúp các em biết cách vận dụng kiến thức một cách hợp lý, nhớ lâu và nhớ kĩ hơn.
Ví dụ 3: 
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền và số đo , 
GT ∆ABC vuông tại A 
 AB = 3 ; AC = 4 
 AH là đường cao
KL Tính AH, BH, HC, , 
Cách 1: Tôi đã bồi dưỡng cho HS các kiến thức sau:
- Dùng định lí pitago để tính được độ dài BC.
- Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính được AH, BH.
- Dùng tính chất cộng đoạn thẳng để tính được HC.
- Có thể dùng cách khác để tính HC.
- Dùng TSLG để tìm số đo góc , 
Lời giải
∆ABC vuông tại A 
 Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)
 = 32 + 42 = 25 
 Þ BC = = 5 
Mặt khác: BC. AH = AC . AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 5.AH = 4 . 3 
 AH = = 2,4
 Và AB2 = BC . BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 32 = 5 . BH 
 Þ BH = = 1,8
 Do đó: BC = BH + HC (tính chất cộng đoạn thẳng)
	sinB = = = 5308’
	 = 900 - = 900 – 5308’ = 36052’
Cách 2: Tôi bồi dưỡng cho HS
Dùng công thức 5.a) để tính độ dài đường cao
Dùng công thức 2.a) để tính độ dài HB, HC
Dùng tính chất cộng đoạn thẳng để tính BC
 - Dùng TSLG tính , 
Như vậy cùng một bài toán tôi cho HS tính những cách khác nhau để các em sử dụng nhuần nhuyễn các công thức đã học.
	Qua giải pháp 1 tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút ngày 8/9/2018 với nội dung: Cho tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 9cm và 12cm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền, độ dài 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền và số đo hai góc nhọn còn lại; tôi đã thu được kết quả tương đối khả quan:
Lớp 92
Điểm 0 - 4
Điểm 5 - 7
Điểm 8 - 10
34
TS
TL
TS
TL
TS
TL
13
38%
15
44%
6
18%
2. Giải pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích bài toán trong hình học lớp 9
Toán hình học là một môn khoa học mang tính trừu tượng cao. Vì vậy các bài toán chứng minh, tính toán không phải lúc nào cũng đơn giản. Những bài toán dạng này có tính gợi mở hoặc trừu tượng cao, đôi khi có những chi tiết phụ làm cho HS hoang mang, rồi dẫn đến sợ khi phải giải nó. Mặt khác có một số HS thường có thói quen không tốt là cứ gặp bài toán là không đọc kĩ và phân tích để biết mình cần giải quyết cái gì? Do đó tôi cần phải rèn luyện cho HS khả năng phân tích bài toán để tìm mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, để từ đó thiết lập được trình tự giải các bài toán tính toán, chứng minh.
Để HS có thể phân tích bài toán thì tôi đã hướng dẫn HS làm như sau: 
- Trước hết HS phải đọc đề bài toán từ 2 đến 3 lần (đối với những HS yếu thì có thể nhiều hơn ).
- Phải nêu được: Bài toán cho gì? Yêu cầu chứng minh hay tính toán gì? (có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ phân tích, tổng hợp). Từ đó ghi được giả thiết, kết luận, vẽ hình chính xác.
- Tập trung vào điều cần tính toán hoặc chứng minh của bài toán, suy nghĩ xem muốn tính toán hay chứng minh được ta cần phải có những gì? Trong những điều cần thiết đó, cái nào đã có sẵn trong đề bài toán, cái nào cần phải chứng minh? Muốn tính hay chứng minh được cái này thì phải có những gì? Hoặc phải tính hay chứng minh theo con đường nào? Tính ra làm sao? Chứng minh như thế nào? ... Cứ như thế ta suy ngược lên trên cho tới những điều đã cho trong bài toán.
Trong quá trình phân tí ... ách chân tường khoảng 1,3m tức là khoảng hơn 6 gang tay của người trưởng thành là an toàn . Qua bài tập này cho HS thấy giữa lý thuyết và thực hành có quan hệ mật thiết với nhau các em biết áp dụng những điều đã được học vào thực tế cuộc sống.
 Ví dụ 2: Toà nhà The Landmark 81 là toà nhà cao chọc trời bao gồm 81 tầng. Toà nhà này cao nhất Đông Nam Á ( năm 2018). Tại thời điểm tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất một góc 75o thì người ta đo được bóng của toà nhà lên mặt đất dài khoảng 125m. Hãy ước tính chiều cao của toà nhà này? 
Để tính được chiều cao toà nhà này ta cần phải đưa về dạng quen thuộc nào? 
 (dạng tam giác vuông)
Trong tam vuông này đã biết yếu tố nào? Cần tìm yếu tố nào?
 ( biết 1 góc nhọn và 1 cạnh góc vuông, cần tìm cạnh góc vuông còn lại)
Hệ thức nào cho ta tìm cạnh góc vuông? 
( cạnh góc vuông bằng cạnh kia góc vuông nhân với tang góc đối) . Qua các câu hỏi, đáp trên tôi nhận thấy học sinh đã hiểu vấn đề của bài toán và rất hào hứng xung phong lên bảng giải. C 
Chiều cao ước tính của toà nhà là:
 AC= AB.tan750 466,5m
Sau khi giải xong bài toán, nhiều HS hỏi địa chỉ toà nhà 75o 
và muốn đến thăm quan để được trải nghiệm? Thú vị thật!!! B 125m A
 Ví dụ 3: Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới qua được bờ bên khi. Tính chiều rộng khúc sông, biết dòng nước đã đẩy chiếc thuyền lệch đi một góc khoảng 380.
- Để tìm chiều rộng khúc sông ta tìm như thế nào? 
(đưa về dạng quen thuộc: Tam giác vuông) 
- Hãy mô tả chiều rộng khúc sông, đường đi của chiếc thuyền và góc mà dòng nước đã đẩy chiếc thuyền một góc 380 bởi vuông tại A
 ( AB là chiều rộng khúc sông, BC là đoạn đường đi của chiếc thuyền, là góc tạo bởi chiều rộng khúc sông và đường đi của chiếc thuyền)
- Để tính chiều rộng khúc sông AB ta sử dụng kiến thức nào? 
 ( hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: C.g.v = C.h nhân côsin góc kề)
Qua gợi ý của GV, HS đã đưa bài toán trên về dạng quen thuộc và dễ dàng tính được chiều rộng của khúc sông như sau: AB = BC. CosB = 320. cos380 
Ở giải pháp này tôi đã rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tính chiều cao, chiều rộng của các vật thể trong thực tế làm cho HS thấy vai trò to lớn của toán học đối với cuộc sống thường ngày từ đó các em sẽ yêu thích môn toán nhiều hơn 
4. Giải pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng trình bày lời giải có căn cứ, lập luận chặt chẽ, logic 
Việc trình bày lời giải là một yêu cầu cao đối với HS lớp 9, đặc biệt là đối với bài toán tính toán hay chứng minh là rất quan trọng. Nhưng không phải GV nào cũng quan tâm đến việc trình bày lời giải của HS. Hiện nay HS THCS còn yếu trong việc trình bày lời giải: lời giải thiếu chặt chẽ, không có căn cứ, suy luận không logic,  Vì vậy tôi cần rèn luyện cho HS cách trình bày lời giải ngay từ khi mới bắt đầu giải dạng toán tính toán hay chứng minh nói riêng và các bài toán khác nói chung. Đây là công việc không phải làm trong một thời gian ngắn, mà phải tiến hành từ từ, thường xuyên và liên tục.
Tôi hướng dẫn HS dựa vào phân tích để trình bày lời giải theo thứ tự hợp lý và hợp logic.
Hướng dẫn HS dựa vào kết luận và giả thiết của bài toán để tìm lời giải đầy đủ, ngắn gọn và hợp lý.
Giúp HS hiểu đúng đắn vấn đề, nắm vững kiến thức toán học và PP suy luận để không mắc sai lầm trong các bước trung gian khi trình bày lời giải. 
Chú ý đến cơ sở lí luận trong lời giải. Đặc biệt là phải tuân thủ qui tắc: luận đề phải nhất quán, luận cứ phải đúng, luận chứng phải hợp logic, lập luận phải chính xác, rõ ràng, tránh hiểu lầm và sai sót.
Rèn luyện cho HS cách trình bày lời giải một cách ngắn gọn, đơn giản nhất nhưng phải đầy đủ. Lời giải không được bỏ xót một trường hợp, một chi tiết, một khả năng nào.
Sau mỗi bước giải yêu cầu HS kiểm tra xem đã đúng chưa? Đầy đủ các luận chứng, luận cứ chưa, có hợp lý không? Giải xong nên kiểm tra lại, đọc lại xem có phù hợp với điều cần tính hay chứng minh chưa?
Tôi yêu cầu: 
	- HS phân biệt được giả thiết và kết luận của bài toán.
	- HS xây dựng chương trình giải bài toán, hình dung được mạch logic của các vấn đề được trình bày.
	- HS nắm được các quy tắc suy luận logic đã được sử dụng ẩn tàng trong quá trình lập luận.
- Trình bày lời giải phải theo thứ tự thích hợp, lập luận chặt chẽ, logic và có căn cứ.
	- HS biết tìm được lời giải đầy đủ, ngắn gọn, hợp lý.
	- Tránh trường hợp HS hiểu đúng nhưng không trình bày rõ vì cứ nghĩ đúng một cách vô thức và không thấy được cơ sở lí luận.
	- HS phải nắm vững các kiến thức cơ bản (khái niệm, định lí, hệ quả, )
Ví dụ1: Cho tam giác ABC vuông tại A, = 300, BC = 8 cm. Hãy tính cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
 GT DABC, = 900
 = 300, BC = 8 cm 
 KL Tính AC = ?
Lời giải.
 HS giải như sau:
 Xét DABC, ta có 
 cosC = 
 Þ AC = BC.cosC
 = cos300.8 = 6,928 (cm)
* Lời giải trên có những chỗ sai sót và thiếu căn cứ, lập luận chưa chặt chẽ, chưa chính xác: Không giải thích là tam giác ABC vuông tại đâu? Vận dụng kiến thức gì để có cosC = 
Tôi giúp HS trình bày lời giải có căn cứ, chính xác, như sau:
 Xét DABC vuông tại A Có:
 cosC = (định nghĩa tỉ số lượng giác)
 Þ AC = BC.cosC
 = cos300.8 6,928(cm)
 Vậy AC 6,928 (cm).	
Ví dụ 2:
	Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, AC = b, AB = c. 
 Chứng minh : .
GT DABC có BC = a, 
 AC = b, AB = c 
KL 
Lời giải:
Kẻ AH ^BC ta có 
 (định nghĩa tỉ số lượng giác)
Þ (1) (tính chất tỉ lệ thức)
Tương tự kẻ BK ^ AC ta có 
	 (định nhĩa tỉ số lượng giác)
Þ (2) (tính chất tỉ lẹ thức)
Từ (1) & (2) Þ (điều phải chứng min
 Công thức này sẽ được vận dụng nhiều ở cấp THPT hoặc bồi dưỡng thi học sinh giỏi các cấp. 
Qua giải pháp 3 và 4 tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 45 phút ngày 6/10/2018 (đề bài ở phần phụ lục). Tôi đã thu được kết quả như sau:
TSHS
Điểm 0 - 4
Điểm 5 - 7
Điểm 8 - 10
34
TS
TL
TS
TL
TS
TL
5
14,7%
18
53%
11
32,3%
	Đánh giá về năng lực giải toán của học sinh là:
TSHS
Tính toán không được
Tính toán thiếu căn cứ, còn sai sót 
Tính toán đúng hoàn toàn
34
TS
TL
TS
TL
TS
TL
2
5,9%
22
64,7%
10
29,4%
Qua việc áp dụng các giải pháp rèn luyện năng lực giải toán hình học cho học sinh trường THCS - THPT Trưng Vương tôi nhận thấy các em đã bắt đầu yêu thích môn toán, đặc biệt là hình học được thể hiện như: các em mong đến giờ toán, các em thốt lên giờ toán sao hết thời gian nhanh vậy. Từ đó các em tích cực tìm hiểu kiến thức mới, ôn lại kiến thức cũ và hăng hái tìm các lời giải khác cho bài toán; học sinh biết phân tích, vẽ hình, xác định được hướng tính toán hay chứng minh giảm việc sai sót trong trình bày lời giải. Với học sinh khá giỏi các em đã nắm vững kiến thức cơ bản phân tích được đề bài, xây dựng quy trình giải toán một cách mạch lạc; Ngoài ra các em còn tìm được những cách giải ngắn gọn hơn, hay hơn.
III) Khả năng nhân rộng
+ Đề tài có thể mở rộng ở các chương khác của hình học lớp 9
+ Sử dụng các giải pháp này cho học sinh THCS và THPT
+ Đây cũng là tư liệu bổ ích cho các bạn đồng nghiệp tham khảo để góp phần nâng cao chất lượng môn toán.
IV) Kết luận
Thật vậy trong quá trình giảng dạy môn toán ở trường THCS – THPT Trưng Vương năm học 2018 – 2019 tôi đã nhận thức rõ tầm quan trọng của chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” Nên tôi đã thực hiện khá tốt việc rèn luyện kỹ năng giải toán hình học cho học sinh lớp 9 thông qua chương I - ‘Hệ thức lượng trong tam giác vuông’ qua đó các em phát huy được khả năng tư duy độc lập, tích cực, sáng tạo, rèn luyện cho các em có kĩ năng tiến hành các hoạt động tương tự, giúp học nhớ lâu kiến thức, nâng cao năng lực tự học. Khắc phục được tình trạng áp đặt kiến thức đối với học sinh, phù hợp với thực tiễn đổi mới giáo dục hiện nay. Dựa vào đó, học sinh còn biết ứng dụng vào việc xác định được chiều cao của một vật hay khoảng cách của 2 điểm mà có 1 điểm không đến được và hiện nay kiến thức chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” vẫn còn được ứng dụng nhiều trong các ngành khoa học như: Thiên văn, Vật lý
Với đề tài rèn luyện kỹ năng giải các bài toán thực tế cho các em trong chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” tôi còn giúp các em rèn luyện được tính cẩn thận, biết phân tích bài toán, biết tìm tòi lời giải, có khả năng tư duy và suy luận logic, có sáng tạo trong giải toán. Qua đó tôi cũng khơi dậy cho các em lòng say mê, hứng thú trong học tập nhất là môn toán, các em không còn sợ môn hình học nữa. Chất lượng môn toán ngày được nâng lên từ 53% HS đạt trung bình trở lên đến nay đạt 85%. 
Từ đó chất lượng môn toán có thể nói đạt được kết quả cao, hy vọng các em sẽ có kết quả tốt trong bài thi học kỳ II năm học 2018 - 2019 và kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 - 2020
Qua đề tài này tôi đã đúc kết cho mình một số kinh nghiệm thật bổ ích trong quá trình giảng dạy để nâng cao chất lượng môn toán. Đó cũng là niềm vui nho nhỏ của tôi và những đồng nghiệp. Mặc dù bản thân cũng đã cố gắng hết sức nhưng đề tài chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy, cô, các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn. Xin chân trọng cám ơn./.
 Vĩnh Long, ngày 2 tháng 4 năm 2019
 Người viết
 Nhận xét và đánh giá của HĐKH
 Nguyễn Thị Tươi
 PHỤ LỤC
	I) Đề kiểm tra 30 phút ngày 22/09/2018
	1. Cho tam giác ABC vuông tại A có = 600 , AB = 3cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC và đường cao AH
	2. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm
 Tính: AC; ; và đường cao AH
	II) Đề kiểm tra 45 phút ngày 6/10/2018
1. Cho ABC biết AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
	a) Chứng tỏ ABC vuông tại A
	b) Tính đường cao AH , HB
	2. Cho ABC (= 900), AB = 3cm, AC = 4cm; kẻ đường cao AH. Tính BC, AH, BH, CH và , 
	3. Một con thuyền với vận tốc 2km/h qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Tính chiều rộng khúc sông. 
III) Các từ viết tắt: THCS: (Trung học cơ sở); THPT: (Trung học phổ thông)
HS: (Học sinh); TSLG: (Tỉ số lượng giác); PP: (Phương pháp); GV: (Giáo viên); C.g.v: (Cạnh góc vuông); C.huyền: (Cạnh huyền); Đ.cao: (Đuờng cao).