Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải các bài tập điền số trong Toán nâng cao Lớp 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP 
ĐIỀN SỐ TRONG TOÁN NÂNG CAO 
LỚP 2 
A. ĐẶT VẤN ĐỀ: 
 Như chúng ta đã biết,đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 2 là rất hiếu 
động ,vốn sống, vốn kinh nghiệm còn ít, tư duy của các em chủ yếu vẫn là tư 
duy trực quan cụ thể. Vì vậy ,việc dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 
quả không đơn giản. Trong chương trình toán nâng cao lớp 2, các bài tập về 
điền số lại chiếm một phần lớn. Với các bài tập đơn giản học sinh khá giỏi có 
thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, còn với các bài toán phức tạp hơn thì 
sao? Hầu như các em gặp khó khăn trong cách giải. Nếu có giải được thì cũng 
là tìm hoặc đoán mò. Để giúp các em đỡ lúng túng và tự tin hơn trong việc 
giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định hướng cho 
các em một phương pháp học tập môn toán có hiệu quả.Chính vì vậy Tôi đã 
nghiên cứu tìm tòi và đưa ra cách hướng dẫn học sinh giải một số bài tập điền 
số phức tạp điển hình sau. 
Tôi xin trình bày vấn đề này thông qua các ví dụ cụ thể dưới đây: 
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 
 Các ví dụ cụ thể của phương pháp dạy bài tập điền số: 
 Ví dụ 1: Điền vào dãy số sau số thích hợp. 
a) 3,5 ,7,, , ,  
 b) 20, 16, 12, , ,  
 c) 2, 3, 5, 8, 13, , ,  
 ( Đề thi HSG lớp 2 năm học 2005-2006 - TrườngHải Vân) 
 Học sinh lớp 2 đã học các phép tính cộng- trừ trong phạm vi 100. 
Giáo viên giúp học sinh tìm ra qui luật của dãy số để viết được số thích hợp 
tiếp theo: 
Nhận xét: ở ví dụ trên,ta thấy: 
 a)Số liền sau bằng số liền trước + 2 ( dãy số chẵn) 
 b)Số liền sau bằng số liền trước – 4 
 c)Số thứ ba bằng tổng của hai số đứng trước nó. 
Với một số dãy số cùng dạng trên nhưng quy tắc viêt số phức tạp hơn. 
Ví dụ: 
 d) 8; 6; 7; 5; 6; 4; 5;  tổng hai số liên tiếp giảm dần từ 14, 13, 12, 
 e) 1; 3; 6; 10; 15;; hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4, 
 Như vậy, để giải được các bài toán điền số trên học sinh chỉ cần nắm được là: 
 -Xác định dãy số là dãy số chẵn hay lẻ . 
 -Dãy số lớn dần hay bé dần. 
 - Khoảng cách, tổng, hiệu, giữa hai số liền nhau là bao nhiêu đơn vị. 
 Dựa vào cách làm trên, học sinh có thể giảI quyết các bài toán điền số tương 
tự khác một cách dễ dàng. 
 Ví dụ 2: Điền mỗi số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ô trống ở H1 sao cho tổng ba số 
trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng nhau và bằng 11. 
 ( mỗi số chỉ được điền một lần ) 
Gv hướng dẫn học sinh xác định: 
-Bước1:Dãy tính trên mỗi cạnh 
của tam giác gồm mấy phép tính 
cộng?(2) 
-Bước2:Liệt kê 3 dãy tính có tổng 
bằng 11 từ các số đã cho 
Bước3:Gạch chân những số xuất 
hiện 2 lần trong các dãy tính vừa 
11 
tìm để viết vào 3 góc của tam 
giác. 
Các số còn lại ở giữa,ta tìm lần 
lượt điền vào giữa các phép tính 
tương ứng. 
Cụ thể HS viết các dãy tính: 
2+3+6=11 
 2+5 + 4=11 
6+1+4=11 
*Lưu ý:Các số trong cùng dãy tính 
không được trùng nhau. 
Ta điền được: 
*Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào ô trống: 
2 
3 
6 
5 
4 1 
11 
6+ =10.Học sinh tìm ngay được ô trống bằng 3 bằng cách lấy số lớn trừ số 
bé.Nhưng ở ví dụ sau: 6+4 = +3 học sinh lúng túng không biết làm thế 
nào.Đa số các em lấy 6+4 =10 và điền 10 vào ô trống dẫn đến kết quả sai Bài 
tập này tôi hướng dẫn học sinh làm như sau: 
-Cho học sinh liên hệ với trò chơi bập bênh,bên phải có 6+4 bạn, bên trái 
mới có 3 bạn. Hỏi bên trái cần có thêm bao nhiêu bạn nữa thì mới chơi được 
trò chơi? 
- Học sinh có thể tìm ngay số bạn cần có thêm là 7 bạn nữa thì hai bên mới 
thăng bằng. Bài toán đến đây trở lên dễ dàng. 
-Giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước: 
 +Thực hiện tính kết quả ở vế không có ô trống. 
 + Đưa về dạng: a = .. + c 
 + Nhẩm và tìm kết quả để điền vào ô trống. 
*Ví dụ 4: 
Với bài điền số đơn giản hơn: 
Chẳng hạn: 49 + 209 = + 49 
Với dạng toán này,thông thường học sinh thường tính kết quả vế trái rồi lấy kết 
quả đó trừ đi số 
 Học sinh không cần tính, mà chỉ cần so sánh các số hạng ở hai vế của dấu bằng 
sẽ tìm ra ngay được số hạng còn lại theo quy luật :39 +a = + 39 
 Các em dễ dàng tìm được số cần điền là 209 mà không tốn công đặt tính và 
tính. 
 * Ví dụ 5: 
 Điền số thích hợp vào ô trống dưới đây sao cho khi cộng ba số ở ba ô liền 
nhau đều có kết quả bằng nhau và bằng 50 
 19 21 
 ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 
ô10 
Nhận xét: Ba ô liền nhau có tổng bằng 50 nên ô thứ 2 và ô thứ 5 phải bằng 
(50 – 19 –21 = 10) suy ra ô thứ 2 và ô thứ 5 bằng 10. 
Tương tự, ô thứ 1 sẽ bằng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ô thứ 1 bằng 21 
Lần lượt điền như trên, ta được dãy số sau: 
21 
10 19 21 10 19 21 10 19 21 
Tiếp theo tôi hướng dẫn học sinh tìm ra quy luật. 
*Nhận xét: 
 Cứ sau ba ô các số lặp lại giống nhau.Với các bài tập khác tương tự 
như vậy nhưng khác số các em có thể vận dụng quy luật trên để kiểm tra kết 
quả hoặc áp dụng để điền một cách nhanh nhất. Nếu 3 ô liên tiếp các số không 
lặp lại thì bài toán giải sai. 
Ví dụ 6: 
Hình vuông có 16 ô, mỗi ô viết một số trong các số từ 1 đến 16. Biết rằng 
tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Em hãy 
ghi số vào các ô bị xoá. 
 (Toán Nâng cao lớp 2 ) 
16 
 13 
5 
10 11 
6 12 
4 
15 1 
*Hướng dẫn: 
-Xác định TỔNG các số ở đường chéo đã cho trước: 
 4 + 6 + 11 + 13 = 34 
Vậy tổng các hàng, các cột, đường chéo cũng bằng 34. 
*Điền số: 
 .ô3 cột 1 = 34 – (16 + 5 + 4) = 9 
 . ô1 cột 2 = 34 – 10 – 6 – 5 = 3 
 .ô2 cột 4 = 34 – 1 – 12 – 13 = 8 
 . ô3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3 = 2 
 . ô3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15 = 14 
 .ô3 cột 3 = 34 – 14 - 11 – 2 = 7 
*Ví dụ 7: (Toán Tuổi Thơ- Trang 1 và 2 năm 2006-2007) 
 Hãy xếp các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ô vuông sao cho tổng các 
số ở mỗi cột đều bằng nhau và tổng các số mỗi hàng đều bằng nhau 
*Nhận xét : 
 .Có 8 số điền vào 4 cột dọc và 2 hàng ngang. 
 .Để các cột dọc có tổng bằng nhau,các hàng ngang có tổng bằng nhau thì 
những số nhỏ nhất phải đi cùng với số lớn nhất . 
Cách 1: Cột dọc .Hàng ngang: 
 10 + 80 = 90 10 + 70 + 60 + 40 = 180 
 70 + 20 = 90 80 + 20 + 30 + 50 = 180 
 60 + 30 = 90 
 40 + 50 = 90 
Thứ tự các số cần điền là: 
10 
70 60 40 
80 
20 30 50 
*Cách 2(Tương tự cách 1) 
20 
50 80 30 
70 
40 10 60 
C. KẾT LUẬN CHUNG: 
 Qua các ví dụ trên ,tôi nhận thấy: 
 Để học sinh lớp 2 giải được các bài toán khó thì người giáo viên cần 
nghiên cứu để tìm ra một phương pháp giải toán hay nhất, hướng dẫn cho 
học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu và vận dụng tốt. Như vậy bước đầu đã 
định hình cho học sinh một phương pháp học toán khoa học làm nền tảng 
cho việc học toán nâng cao ở các lớp trên. 
 Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 2 tôi luôn tìm 
tòi, nghiên cứu để làm phong phú các dạng bài tập cho học sinh lớp 2 đồng 
thời tìm phương pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết 
quả cao 
trong việc dạy học. 
 Kết quả đội tuyển học sinh giỏi do tôi dạy các em đều nắm vững 
phương pháp và cách giải từng dạng bài tập. Qua các năm học, năm nào lớp tôi 
cũng có nhiều học sinh giỏi đạt các giải nhất, nhì của trường và tạo ra một đội 
ngũ hoc sinh giỏi cho các lớp học sau  
 Trên đây là sáng kiến nhỏ tôi rút ra qua quá trình dạy bồi dưỡng học 
sinh giỏi. Trong phạm vi bài viết này tôi chỉ đưa ra cách hướng dẫn giải một 
số bài tập điền số dạng điển hình. Trong những năm học tiếp theo tôi hy vọng 
sẽ được cùng các đồng nghịêp trao đổi về phương pháp dạy toán nâng cao lớp 
2 ở các dạng bài tập rộng hơn, sâu hơn. 
 Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn đồng 
nghiệp. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn ! 
 Hòa Hiệp Bắc, ngày 20 tháng 12 năm 2009 
 Người viết sáng kiến 
 Dương Thị Mỹ Thanh