SKKN Giải một số bài toán về va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH 
 Mã số: ................................ 
 (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) 
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
“GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT 
BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” 
 Người thực hiện: Hoàng Thị Long Anh 
 Lĩnh vực nghiên cứu: 
 - Quản lý giáo dục  
 - Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ x 
 - Lĩnh vực khác: ...........................................  
 Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN 
  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác 
Năm học: 2010 – 2011 
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC 
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 
1. Họ và tên: Hoàng Thị Long Anh 
2. Ngày tháng năm sinh: 03 – 02 – 1977 
3. Nam, nữ: NỮ 
4. Địa chỉ: 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai 
5. Điện thoại: 0613834289 (CQ)/ 0618878032 (NR); ĐTDĐ: 0932785590 
6. Fax: E-mail: longanhht@yahoo.com 
7. Chức vụ: Giáo Viên 
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. 
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO 
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân 
- Năm nhận bằng: 1998 
- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý. 
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC 
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật Lý PT 
 Số năm có kinh nghiệm: 12 
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: 
+ Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu 
(cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương). 
+ Phương pháp giải bài toán mạch đèn (cùng tổ Vật lý). 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung 
cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Sự phát triển của Vật lý 
học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tự 
động hoá, Công nghệ tin học Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ 
thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắc 
của những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; giúp các em lĩnh hội kiến 
thức có hiệu quả và tạo cho các em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích 
khoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý 
vào thực tế cuộc sống. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập 
Vật lý là một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Với 
mỗi vấn đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có 
thể chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập. 
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập toán về va chạm 
trong phần Cơ học của chương trình Vật lý lớp 10 các em học sinh thường bị lúng 
túng trong việc tìm cách giải, hơn nữa trong bài toán va chạm các em thường 
xuyên phải tính toán với động lượng – đại lượng có hướng. Các em không xác định 
được khi nào viết dưới dạng vector, khi nào viết dưới dạng đại số, chuyển từ 
phương trình véc tơ về phương trình đại số như thế nào, đại lượng véc tơ bảo toàn 
thì những yếu tố nào được bảo toàn.... Do đó khi áp dụng các định luật để giải bài 
tập các em thường bị nhầm dấu do xác định các yếu tố của đề bài không chính xác. 
Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua 
tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA 
CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG 
LƯỢNG” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách 
giải và chủ động hơn khi gặp bài toán dạng này cũng như tăng sự tự tin của các em 
trong học tập. 
 II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 
1. Cơ sở lý thuyết 
a. Các khái niệm về động lượng 
- Động lượng của vật: vmp  . =>
 
vmp
mvìvp
.
0 
m (kg): khối lượng của vật. 
v (m/s): vận tốc của vật. 
p (kg m
s
): động lượng của vật. 
- Động lượng hệ: Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m1, m2,  , mn; vận tốc 
lần lượt là 1v
 
, 2v
 
,  nv
 
 thì: 1 2 ... np p p p 
   
 Hay: 1 1 2 2 ... n np m v m v m v 
    
b. Định luật bảo toàn động lượng 
- Hệ kín (Hệ cô lập): Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài. 
Hay hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại lực cân 
bằng. 
- Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ kín (cô lập) là một đại 
lượng bảo toàn. 
1 2 ... np p p p const 
   
 Hay 'p p   
x
y
z
p const
p const
p const
* Chú ý: 
• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động lượng đều 
không đổi. 
• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng của hệ 
lên mọi trục đều bảo toàn – không đổi. 
• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực cân 
bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn. 
c. Các khái niệm về va chạm: 
- Va chạm đàn hồi: là va chạm trong đó động năng của hệ va chạm được bảo 
toàn. Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng được bảo toàn. 
- Va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm): là va chạm kèm theo sự 
biến đổi của tính chất và trạng thái bên trong của vật. Trong va chạm không đàn 
hồi, nội năng nhiệt độ, hình dạng... của vật bị thay đổi. 
 Trong va chạm không đàn hồi có sự chuyển hoá động năng thành các dạng 
năng lượng khác (ví dụ như nhiệt năng). Do đó đối với bài toán va chạm không 
đàn hồi động năng không được bảo toàn. 
2. Các bài toán: 
 a. Phương pháp: 
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát. Chọn chiều dương. 
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng. 
+ trước va chạm: n
n
i
i ppppp
 
...21
1
 + sau va chạm: ''2'1
1
'' ... n
n
i
i ppppp
 
Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: 
 t sp p 
  
  
'
1
i
n
i
i pp
 (*) 
Bước 4: Chuyển phương trình (*) thành dạng vô hướng (bỏ vector) bằng : 
 + Phương pháp chiếu. Hoặc: 
 + Phương pháp hình học. 
 m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1) 
Nếu va chạm là đàn hồi thì viết thêm phương trình bảo toàn động năng 
 2 2 '2 '21 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
m v m v m v m v (2) 
Bước 5: Giải phương trình hoặc hệ phương trình trên để suy ra các đại lượng vật lí 
cần tìm. 
* Chú ý: 
- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành 
phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:
 m1v1 + m2v2 = m1 '1v + m2 '2v 
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. 
+ Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; 
+ Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. 
- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành 
phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: s tp p 
 
 và biểu diễn 
trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. 
- Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 
 + Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. 
 + Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực 
 + Thời gian tương tác ngắn. 
+ Nếu ai luc 0ngoF 
 
nhưng hình chiếu của ai lucngoF
 
 trên một phương nào đó 
bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó. 
- Trong thực tế không nhất thiết phải chọn trục toạ độ. Ta có thể ngầm chọn chiều 
(+) là chiều chuyển động của một vật nào đó trong hệ. 
b. Các bài toán ví dụ: 
 Bài 1: Sau va chạm hai vật chuyển động cùng phương hoặc khác phương 
Viên bi thứ nhất đang chuyển động với vận tốc smv /101 thì va vào viên bi 
thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi đều chuyển động về phía trước. 
Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va chạm trong các trường hợp sau: 
1. Nếu hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng và sau va chạm viên bi 
thứ nhất có vận tốc là smv /51' . Biết khối lượng của hai viên bi bằng nhau. 
2. Nếu hai viên bi hợp với phương ngang một góc: 
a) 045  . 
b) 060 , 030  
 Giải: 
m1 = m2 = m 
smv /101 
v2 = 0 
1. smv /51' : v’2 = ? 
2. v’1 = ? v’2 = ? 
a) 045  . 
b) 060 , 030  
- Xét hệ gồm hai viên bi 1 và 2. Theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồm 
trọng lực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín. 
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm. 
- Động lượng của hệ trước va chạm: 121 .vmppp
- Động lượng của hệ sau va chạm: '2
'
1
'
2
'
1
' .. vmvmppp 
- Theo định luật bảo toàn động lượng: 
'
2
'
1 pp
 '2'11 ... vmvmvm
 '2'11 vvv
 (*) 
1. Hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng: 
- Chiếu (*) xuống chiều dương như đã chọn: 
- Ta có : '2'11 vvv smvvv /5510'11'2 
 Vậy vận tốc của viên bi thứ hai sau va chạm là 5m/s. 
2. Hai viên bi hợp với phương ngang một góc: 
a) 045  : 
Theo hình vẽ: smvvv /1,7
2
2.10cos.1
'
2
'
1 
Vậy vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 7,1m/s. 
b) 060 , 030  : 
Theo hình vẽ: '2'1 ,vv
 vuông góc với nhau. 
Suy ra: 
'
2v

'
1v
1v
 O
 O 
1v

 (+) x 
 O 
 (+) x 
'
1 1
'
2 1
1.cos 10. 5 /
2
3.cos 10. 8, 7 /
2
v v m s
v v m s

 Vậy sau va chạm: Vận tốc của viên bi thứ nhất là 5m/s. 
 Vận tốc của viên bi thứ hai là 8,7m/s. 
Bài 2: (6/148 SGKNC) Sau va chạm hai vật chuyển động cùng phương. 
Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau va 
chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, bi ve có vận tốc gấp ba lần vận 
tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép 
bằng ba lần khối lượng bi ve. 
Giải: 
Bi thép: m1 = 3m; 
 v 1 = v 
Bi ve: m2 = m; 
 v 2 = 0 
v’1 = 3v’2. . 
 v’1 = ? v’2 = ? 
 - Xét hệ gồm hai viên bi. Theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồm trọng 
lực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín. 
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm. 
- Động lượng của hệ trước va chạm: 1 2 1 1 1. 0p p p m v m v 
- Động lượng của hệ sau va chạm: ' ' ' ' '1 2 1 1 2 2. .p p p m v m v 
- Theo định luật bảo toàn động lượng: 
'p p ' '1 1 1 2 2. . .m v m v m v 
 (*) 
- Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: m1v = m1v1’ + m2v2’ 
- Thay m1 = 3m2 = 3m và ' '2 13v v : 3mv = 3mv2’ +3mv2’ = 6mv2’ 
 Vậy: ' '1 2
3 ;
2 2
v vv v 
Bài 3: ( BTVL 10 – Nâng cao) Va chạm đ