367 câu trắc nghiệm số phức môn Giải tích Lớp 12

368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ HD GIẢI
A - ĐỀ BÀI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức được biểu diễn bằng điểm trong mặt phẳng phức .
B. Số phức có môđun là 
C. Số phức 
D. Số phức có số phức đối 
Cho số phức. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Số phức liên hợp của số phức là số phức:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức. Số phức có phần thực là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần thực và phần ảo của số phức
A. 1 và 2.	B. 2 và 1.	C. 1 và	D. 1 và .
Phần thực và phần ảo của số phức: 
A. 1 và 3.	B. 1 và .	C. 1 và	D. và 1.
Cho số phức. Số phức có phần thực là:
A. 	B. 	C. .	D. 
Cho số phức Số phức có phần thực là
A. -8.	B. 10.	C. 8 + 6i.	D. -8 + 6i.
Phần thực của số phức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Số phức thỏa mãn có phần thực là
A. -6.	B. .	C. -1.	D. .
Phần thực của số phức là
A. -6.	B. -3.	C. 2.	D. -1.
Phần ảo của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm phần thực của số phức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần thực và ảo của số phức lần lượt là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần thực của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần ảo của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức Số phức có phần thực là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức. Số phức có phần thực là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Khi đó khẳng định đúng là 
A. là số thuần ảo.	B. có phần thực là phần ảo là 
C. .	D. .
Cho hai số phức và . Số phức có phần thực là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức z thỏa mản . Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Phần ảo của số phức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Số phức có phần ảo là
A. .	B. .	C. 	D. 
Cho số phức . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A. .	B. là số thuần ảo.
C. Mô đun của bằng .	D. có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Cho số phức . Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số phức có phần ảo là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần ảo của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần ảo của số phức bằng
A. 	B. 	C. .	D. 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: 
A. Phần thực: , phần ảo: 	B. Phần thực: , phần ảo: 
C. Phần thực: , phần ảo: 	D. Phần thực: , phần ảo: 
Cho hai số phức và . Số phức có phần ảo là
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức có điểm biểu diễn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Số luôn là:
A. số thực. 	B. số ảo.	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Ta có: 
Cho số phức với . Số luôn là
A. số thực. 	B. số ảo.	C. .	D. .
Số phức liên hợp của số phức: là số phức:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức liên hợp của số phức: là số phức:
A. .	B. .	C. .	D. .
Mô đun của số phức: 
A. .	B. .	C. 5.	D. 2.
Mô đun của số phức: là
A. .	B. .	C. 2.	D. 1.
Biểu diễn số phức trên mặt phẳng có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Với giá trị nào của để: ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Với giá trị nào của để: ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho là các số thực. Hai số phức và bằng nhau khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho là các số thực. Số phức: bằng 0 khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết rằng nghịch đảo của số phức bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.?
A. .	B. .	C. là số thuần ảo.	D. .
Cho số phức z¹ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của bằng số phức liên hợp của nó. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. .	B. z là một số thuần ảo.
C. .	D. .
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức được biểu diễn bằng điểm trong mặt phẳng .
B. Số phức có số phức liên hợp là .
C. Số phức Û.
D. Số phức có số phức đối .
Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. ..
Cho số phức . Số bằng
A. .	B. .	C. .	D. . 
Nếu thì bằng
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Thu gọn ta được kết quả
A. . 	B. .	C. . 	D. .
Thu gọn ta được
A. .	B. . 	C. . 	D. .
Cho số phức . Khi đó số phức là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây?
A. . 	B. . 	C. .	D. . 
Tìm số phức biết 
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm biết ?
A. .	B. 	C. 	D. . 
Gọi là hai số thực thỏa: . Khi đó bằng
A. .	B. . 	C. . 	D. .
Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của ?
A. .	B. . 	C. .	D. 
Tìm số phức thỏa mãn?
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Cho số phức . Số phức bằng
A. .	B. .	C. 	D. . 
Môđun của số phức là 
A. .	B. .	C. .	D. . 
Cho. Số phức liên hợp của là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho. Tính được kết quả :
A. .	B. .	C. .	D. 
Cho . Giá trị nào của sau đây để là số thực ?
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc 
Cho số phức . Xét các mệnh đề sau:
(I)	 là một số thực.	(II)	 là một số thuần ảo.	
(III)	.	(IV)	.	
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2.	B. 1.	C. 3.	D. 0.
Cho số phức , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. .	B. là một số thuần ảo .
C. là một số thực .	D. mođun số phức là một số thực dương.
Trên tập hợp số phức, giá trị bằng 
A. 	B. .	C. .	D. .
Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. 	C. .	D. 
Cho . Giá trị nào của sau đây để là số thực?
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Số phức bằng
A. .	B. .	C.	D. .	
Tổng bằng:
A. .	B. .	C. . 	D. .
Cho hai số phức, kết luận nào sau đây là sai:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho ba số phức và , lựa chọn phương án đúng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức thõa mãn: . Khi đó có môđun là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức có môđun là:
A. .	B. 	C. .	D. .
Số phức có môđun là:
A. .	B. .	C. 	D. .
Cho số phức thỏa mãn: . Tìm môđun của .
A. .	B. .	C. .	D. .
Mô đun của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Mô đun của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số thực. Số phức: có mô đun bằng khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
Dạng của số phức là số phức nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. là số thực	B. .
C. là số thực	D. .
Cho số phức. Khi đó môđun của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Thực hiện phép chia sau: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Thu gọn số phức ta được:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức : . Hãy tìm nghịch đảo của số phức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức thỏa mãn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm số phức biết rằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trên tập số phức, tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho là các số thực. Hai số phức và bằng nhau khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho là các số thực . Số phức: bằng khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Số phức liên hợp của số phức là số phức:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức liên hợp của số phức là số phức:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Số phức liên hợp của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức. Số luôn là:
A. Số thực	B. Số ảo.	C. .	D. .
Cho số phức với . Số luôn là:
A. Số thực.	B. Số thuần ảo.	C. 	D. .
Cho số phức. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức. Số phức có phần thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Số phức có phần thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức. Tích khác với.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức . Tổng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức . Tích bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Điều kiện giữa để là một số thực 
là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Điều kiện giữa để là một số thuần 
ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Điều kiện giữa để là một số thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức và . Điều kiện giữa để là một số thần ảo.
là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Khi đó số là:
A. Một số thực. 	B. .	C. Một số thuần ảo.	D. .
Cho số phức , giá trị của là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho , giá trị của là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho, giá trị của là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho giá trị của là.
A. 1.	B. .	C. .	D. .
Cho số phức: . Khi đó giá trị là:
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 5.
Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Phần thực của số phức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức .
là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Kết quả của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm số phức biết .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Môđun của số phức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức . Hai số phức khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức . Tổng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức . Hiệu bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức . Tích bằng:
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hai số phứcvà . Số phức có phần thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phứcvà . Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số phức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức có phần thực là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức Thương số bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức Thương số có phần thực bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức Thương số có phần ảo bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức Tích số bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức Tích số có phần thực bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số phức Tích số có phần ảo bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Số phức bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần ảo của số phức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Phần thực và phần ảo số phức: là: 
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Số phức cần tìm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Môđun của bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức . Tìm mệnh đề đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức và . Số phức có phần thực là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Số phức có phần ảo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho số phức có modun là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức thì bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Thu gọn số phức , ta được:
A. .	B. .	C. 6.	D. .
Số phức có phần ảo là:
A. – 2.	B. – 2i .	C. 2.	D. 2i.
Số phức có môđun là: 
A. 1.	B. 5.	C. 7.	D. 0.
Số phức có môđun là: 
A. 10.	B. – 10.	C. .	D. –.
Cho số phức z thõa mãn: . Khi đó z có môđun là: 
A. 0.	B. .	C. .	D. 5. ... B.
Ta có .
Suy ra .
Chọn D.
Ta có .
.
Chọn B.
Ta có .
Chọn C.
Ta có . Suy ra .
Chọn D.
.
Chọn D.
.
Chọn A.
.
Chọn B.
Chọn B.
Chọn A.
.
Chọn A.
. Phần thực: .
Chọn A.
. Phần ảo: .
Chọn C.
.
Chọn B.
.
Phần thực: .
Chọn C.
.
Phần ảo: .
Chọn A.
.
Chọn D.
. Phần thực: .
Chọn C.
. Phần ảo: .
Chọn C.
.
Chọn A.
Ta có: 
.
Do đó: Phần ảo của số phức bằng .
Chọn A.
Ta có: 
Do đó: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt bằng và .
Chọn A.
Gọi 
Theo bài ta có: 
. Vậy 
Chọn A.
Gọi 
Theo bài ta có: 
Vậy 
Chọn D.
Gọi 
Ta có: 
. Do đó: 
Chọn C.
Ta có: , 
Nên 
Do đó số phức có phần thực là:
Chọn A.
Ta có: . Ta có 
Do đó số phức có phần ảo là:
Chọn C.
Ta có: 
Chọn A.
Ta có , nên 
Chọn B.
Ta có 
Chọn A.
Số phức có phần ảo là: 
Chọn B.
Số phức 
Chọn C.
Số phức 
Chọn D.
Số phức thỏa mãn : 
Chọn C.
Số phức 
Chọn C.
Số phức 
Chọn A.
Số phức 
Chọn B.
Ta có : 
Chọn A.
Ta có : và . Nên 
Chọn B.
Ta có : và . Nên 
Chọn C.
Ta có : . Mà 
Chọn A.
Ta có :. Nên 
Chọn A.
Chọn B.
Chọn A.
Chọn A.
Chọn D.
Số phức có dạng 
Mà 
Vậy 
Chọn D.
Số phức có dạng 
Mà 
Vậy 
Chọn A.
Chọn D.
Chọn B.
Chọn B.
Chọn B.
Để là một số thuần ảo thì 
Chọn B.
Để là một số thuần ảo thì 
Chọn B.
Chọn B.
Chọn A.
Suy ra 
Chọn A.
Chọn D.
Chọn D.
Chọn A.
Chọn B.
.
Chọn B.
. 
Chọn C.
. 
Chọn A.
. 
Chọn D.
. 
Chọn B.
Chọn B.
Chọn D.
. 
Chọn A.
. 
Chọn D.
Chọn A.
 . 
Chọn C.
Chọn B.
. 
Chọn C.
Chọn B.
Chọn B.
Chọn C.
. Khi đó là số thuần ảo 
Chọn A.
Chọn C.
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Chọn C.
Chọn B.
Chọn C.
Chọn B.
Chọn B.
Chọn A.
Chọn D.
Chọn A.
Chọn C.
Chọn A.
Đặt , ta có 
Chọn B.
Chọn D.
Chọn A.
Chọn B.
Chọn B.
Chọn A.
Chọn B.
Chọn B.
* Giả sử .
Ta có: 
Chọn A.
Ta có: 
Chọn D.
* Giả sử .
Ta có: 
Chọn B.
Chọn B.
Chọn A.
Chọn A.
Chọn A.
Chọn A.
Giả sử .
Ta có: 
Chọn A.
Ta thấy có và 
Chọn A.
Chọn A.
Chọn A.
Chọn A.
Chọn C.
Chọn D.
 ( có phần ảo âm)
Khi đó 
Chọn A.
* Từ phương trình ta dễ dàng tìm được . Từ đó suy ra .
* Cách khác: Do là hai số phức liên hợp và có dạng: hoặc nếu hoặc . Nên ta luôn có: . 
Từ đó suy ra . 
Chọn A.
* Ta có: 
Chọn A.
* Ta có: 
Chọn A.
* Ta có: 
Chọn A.
Chọn A.
* Tính . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 
Chọn A.
* Tính . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 
Chọn D.
Chọn B.
* Ta có 
Chọn A.
* Ta có: 
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
Chọn A.
* Ta có: 
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
Chọn A.
* Ta có: 
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
Chọn A.
* Giả sử .
* Thay thế vào phương trình ta được: 
Chọn A.
* Giả sử .
* Thay thế vào phương trình ta được: 
Chọn A.
* Giả sử .
* Thay thế vào phương trình ta được: 
Chọn B.
Đặt . Khi đó : 
Chọn A.
Đặt 
Khi đó : 
Chọn D.
Điều kiện 
Khi đó : 
Đặt 
Khi đó : 
Do . Từ 
Chọn A.
Gọi với 
Chọn D.
Gọi với 
Chọn A.
Vậy phương trình có hai nghiệm là 
Chọn C.
Vậy phương trình có hai nghiệm là . Do đó 
Chọn D.
Đặt 
Khi đó : 
Chọn D.
Có khả năng học sinh còn có thể thay trực tiếp vào pt và kiểm tra phương trình nào có nghiệm là thì nhận
Phương trình nhận làm một nghiệm .
.
Đồng nhất các hệ số ta được . 
Chọn A.
Ta có và .
Phương trình bậc hai nhận và khi đó và thỏa mãn:
 . 
Chọn B.
Ta có . 
Chọn C.
Ta có . 
Chọn B.
Ta có . 
Chọn C.
Lần lượt thay và vào các đáp án. 
Chọn A.
Ta có và .
Nếu và là hai nghiệm của một phương trình thì: 
 . 
Chọn D.
Phương trình 
Xét phương trình có 
Phương trình 
Vậy phương trình có 3 nghiệm .
Chọn C.
Phương trình 
Xét phương trình ..
Xét phương trình có 
Phương trình có hai nghiệm phức là 
Vậy phương trình có tập nghiệm: .
Chọn A.
Đặt , suy ra 
Theo giả thiết ta có 
Vậy số phức có dạng:.
Chọn A.
Đặt , suy ra 
Theo giả thiết ta có:
Vậy số phức .
Chọn A.
Đặt , suy ra 
Theo giả thiết ta có: 
Vậy phần thực bằngvà phần ảo.
Chọn A.
Đặt , Suy ra 
Theo giả thiết ta có:
Vậy số phức có dạng:.
Chọn B.
Đặt , suy ra 
Theo giả thiết ta có:
Vậy số phức có dạng:.
Chọn A.
Đặt 
Theo giả thiết ta có:
Vậy có hai số phức cần tìm là:.
Chọn D.
Đặt 
Theo giả thiết ta có: 
Vậy có hai số phức cần tìm là:.
Chọn D.
,
Phương trình có hai nghiệm ảo:
Suy ra
Chọn B.
,
Phương trình có hai nghiệm ảo:
Suy ra
Chọn B.
,
Phương trình có hai nghiệm ảo:
Suy ra
Chọn C.
,
Phương trình có hai nghiệm ảo:
Theo giả thiết ta có:
Chọn A.
Gọi hai số phức cần tìm có dạng:
Theo giả thiết ta có:
 là nghiệm của phương trình:
Phương trình có hai nghiệm ảo:. 
Chọn B.
Ta có:
 là nghiệm của phương trình:
Chọn A.
	Ta có: 
Chọn C.
Chọn D.
 . Do đó 
Chọn A.
 . 
Chọn A.
Hai số phức là nghiệm của phương trình .
Giải phương trình trên có nghiệm và . 
Chọn D.
Ta có: ; . Khi đó: và 
Suy ra là nghiệm phương trình 
Chọn C.
Mệnh đề 1) sai vì trên tập số phức , mọi phương trình đều có nghiệm.
Mệnh đề 2) đúng vì khi đó phương trình có thể có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phức. 
Mệnh đề 3) đúng.
Chọn A.
Vì và là hai nghiệm của phương trình nên có hệ phương trình 
Chọn C.
, với và 
Khi đó 
Chọn C.
Do 
Mà .
Chọn C.
Ta có .
Chọn B.
Đặt , khi đó 
Chọn C.
Đặt , khi đó 
. 
Chọn C.
Chọn A.
Chọn B.
Chọn D.
Loại phương án B và C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu nhau. Còn lại đáp án D
Gọi 
Ta có: 
 .
Chọn A.
Đặt ( thuộc )
 (1)
 (2)
Từ (1), (2), ta được 
Giải hệ trên ta thu được hoặc 
Chọn C.
Đặt ()
Giải hệ trên ta thu được : .
Chọn B.
Đặt ()
Vậy 
Chọn D.
Đặt ()
Vậy .
Chọn A.
Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của đơn vị ảo như sau:
Ta có: 
Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: 
Vậy 
Nếu nguyên âm, .
Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được 
Chọn A.
Ta có: 
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
Chọn A.
Chọn A.
Ta có: biểu diễn nên .
Chọn B.
Tọa độ điểmta thấy hai điểm đối xứng nhau qua trục tung
Chọn B.
Ta có: biểu diễn 2 số phức trên đối xứng qua nên chọn .
Chọn D.
; 
 là trung điểm nằm trên và 
Chọn A.
 có phần thực 2 phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn là 
Chọn C.
 có phần thực 2 phần ảo nên có tọa độ điểm biểu diễn là
Chọn A.
 có phần thực 1 phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn là
Chọn B.
 có số phức liên hợp là 
Điểm biểu diễn của số phức liên hợp có tọa độ là
Chọn B.
Ta có vậy số phức có tọa độ điểm biểu diễn là 
Chọn B.
Ta có
Chọn A.
Số phức có tọa độ điểm biểu diễn là 
Chọn A.
Số phứccó tọa độ điểm biểu diễn là
Chọn C.
Số phứccó số đối là 
Tọa độ điểm biểu diễn của số phức đối là
Chọn B.
Số phức liên hợp của là 
Vậy điểm biểu diễn là 
Chọn D.
Ta có 
Chọn B.
Chọn B.
Chọn D.
. Suy ra điểm biểu diễn có tọa độ là 
Chọn D.
Chọn B.
Chọn B.
Ta có . 
Chọn A.
Điểm biểu diễn là nên thuộc đường thẳng 
Chọn A.
Gọi là điểm biểu diễn số phức .
Ta có 
 là một hình bình hành, nên . 
Chọn D.
Hai nghiệm phức của phương trình đã cho là . 
Nên . 
Chọn D.
; 
Tam giác vuông tại , nên 
Chọn C.
Giả sử: là điểm biểu diễn hai số phức .
Chọn C.
Gọi là điểm biểu diến số phức .
Chọn C.
Gọi là điểm biểu diến số phức .
Chọn C.
; vuông tại nên
. 
Chọn C.
Gọi là điểm biểu diến số phức .
Chọn D.
Gọi điểm là điểm biểu diễn cho số phức 
Ta có:
Chọn A.
Gọi điểm là điểm biểu diễn cho số phức 
Ta có:
Chọn A.
Số phức có điểm biểu diễn là 
Số phức có điểm biểu diễn là 
 đối xứng qua .
Chọn A.
Điểm biểu diễn của các số phức với là nằm trên đường thẳng .
Chọn B.
Điểm biểu diễn của các số phức với là điểm nằm trên đường thẳng có phương trình là: 
Chọn D.
Điểm biểu diễn của các số phức với là điểm nằm trên đường thẳng có phương trình là: 
Chọn C.
Điểm biểu diễn của các số phức với là điểm nằm trên đường có phương trình là: 
Chọn B.
Gọi điểm là điểm biểu diễn cho số phức 
Ta có:
 là đường tròn 
Chọn B.
Gọi điểm là điểm biểu diễn cho số phức 
Ta có:
 là đường tròn 
Chọn A.
Đặt . Điểm biểu diễn số phức là .
Khi đó 
 là một số thực âm khi 
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là trục hoành (trừ gốc tọa độ )
Chọn A.
Xét hệ thức: (1)
Đặt 
Khi đó (1) Û.Þ Tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức thoả mãn (1) là đường tròn có tâm tại và bán kính 
Chọn A.
Xét hệ thức Û (*)
Gọi là điểm biểu diễn số -2, còn là điểm biểu diễn số phức :
Đẳng thức (*) chứng tỏ .
Vậy tập hợp tất cả các điểm chính là đường trung trực của.
Chú ý: Ta có thể giải cách khác như sau: 
Giả sử , khi đó: 
(2) 
Vậy tập hợp các điểm là đường thẳng .
Nhận xét: Đường thẳng chính là phương trình đường trung trực của đoạn .
Chọn A.
Xét hệ thức: (1) 
Đặt Þ, do đó 
 hoặc .
Vậy tập hợp tất cả các điểm là hai đường thẳng song song với trục tung và 
Chọn A.
Xét hệ thức: 
ĐặtÞ.
Khi đó: (2) 
Û hoặc 
Vậy tập hợp các điểm là hai đường thẳng song song với trục hoành .
Chọn A.
 là một số thực âm khi 
Chọn A.
Ta có 
Vậy là tam giác vuông tại 
Chọn A.
;	
;	
Ta có 
Vậy là hình vuông. (Câu này dễ gây tranh cãi)
Chọn D.
Suy ra . Vậy tam giác vuông cân tại .
Chọn A.
Đặt 
Suy ra biểu diễn dố phức .
Ta có: 
Đặt . Thì . Suy ra tập hợp các điểm là elip có 2 tiêu điểm , . 
Phương trình chính tắc của có dạng 
Ta có 
Vậy 
Chọn A.
Suy ra ta được 
Vậy 
Chọn A.
Theo giả thiết ta có 
Gọi , khi đó 
Tứ giá là hình bình hành khi 
Chọn C.
Theo giả thiết ta có .
Ta có .
 thẳng hằng cùng phương.
Chọn A.
Cách 1.
Theo giả thiết thì biểu diễn số phức .
Tam giác cân tại (loại) hoặc (nhận)
Vậy .
Cách 2.
Dễ thấy cùng nằm trên nên tam giác cân tại khi và chỉ khi đối xứng qua . Vậy và do đó .
Chọn B.
Gọi thì có biểu diễn trên hệ trục là .
Ta có . Vì là số ảo nên .
Chọn A.
Gọi thì biểu diễn cho số phức .
Theo giả thiết . 
Từ .
Vậy .
Chọn A.
Gọi thì biểu diễn cho số phức .
, . Suy ra 
Theo giả thiết .
Vậy .
Chọn B.
Gọi thì biểu diễn cho số phức .
Ta có
Chọn D.
Ta có . Suy ra .
Do đó .
Chọn A.
Gọi thì biểu diễn cho số phức .
.
Theo giả thiết 
Suy ra.
Chọn D.
. Suy ra .
Chọn A.
. Suy ra và .
Ta có .
Tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi
 . 
Vậy .