SKKN Ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật di truyền

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
ỨNG DỤNG TOÁN XÁC SUẤT VÀO 
GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP 
QUY LUẬT DI TRUYỀN 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Xuất phát từ thực tiễn dạy học phổ thông học phải đi đôi với hành, và tình 
hình đổi mới phương pháp dạy học ngày nay. Việc dạy học sinh học lớp 12 các 
bài về quy luật di truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tính 
chính xác và nhanh, nhưng nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi hỏi mất 
khá nhiều thời gian, đôi khi không chính xác và hiệu quả mang lại không cao. 
Xuất phát từ thực tiễn đó, tôi xin giới thiệu các thầy cô giảng dạy môn sinh học 
lớp 12 chuyên đề “ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật 
di truyền”. 
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 
1. Cơ sở lý luận: 
Theo quan điểm dạy học: học phải đi đôi với hành, lý thuyết phải gắn liền 
với thực tiễn đó là phương châm giảng dạy ở mọi cấp học nói chung và ở bậc 
THPT nói riêng. Do đó mục đích của quá trình dạy học không chỉ đơn thuần cung 
cấp cho học sinh lý thuyết, mà còn phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức 
vào vấn đề giải bài tập và giải quyết một số vấn đề thực tế có liên quan, đồng thời 
phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh. 
Trong thực tế giảng dạy các bài về quy luật di truyền ở lớp 12, đặc biệt là khi 
hướng dẫn học sinh giải các bài tập thuộc quy luật di truyền, sẽ không tránh khỏi 
hiện tượng đa số các em không thể vận dụng tốt kỹ năng giải bài tập trong khoảng 
thời gian cho phép làm bài trắc nghiệm. Do đó sẽ rất cần thiết nếu cung cấp cho 
các em kỹ năng giải nhanh các bài trắc nghiệm quy luật di truyền. Nhưng để giải 
nhanh các quy luật di truyền sẽ không thể thiếu phần vận dụng toán xác suất. 
Trong quá trình thực hiện chuyên đề, được sự quan tâm của nhà trường, sự 
phối hợp hoạt động của các em học sinh, từ đó nâng cao tính khả thi của đề tài, 
giúp đề tài diễn ra cách tốt đẹp, đó là mặt thuận lợi của đề tài. Tuy nhiên, do điều 
kiện nhà trường nằm ở khu vực vùng sâu, nhận thức về mặt học tập của đa số học 
sinh còn chưa cao, do đó rất để các em có được những kỹ năng giải bài tập quy 
luật di truyền. 
Từ những thuận lợi và khó khăn đó, tôi muốn đưa ra một số kỹ năng về giải 
nhanh các bài tập quy luật di truyền, để làm các bài tập đơn giản trở thành quá dễ, 
những bài tập khó trở thành đơn giản. Từ đó giúp các em tự tin hơn trong quá 
trình làm bài thi ở những kì thi khác nhau. 
Các kiến thức về quy luật di truyền gồm: 
­ Quy luật phân ly và phân ly độc lập của Menden. 
­ Quy luật tương tác gen. 
­ Quy luật liên kết gen và hoán vị gen. 
­ Quy luật di truyền liên kết với giới tính. 
Một số nội dung về toán liên quan đến đề tài: toán tổ hợp và xác suất, cùng 
các công thức liên quan 
2. Nội dụng, biện pháp thực hiện các giải pháp của chuyên đề. 
2.1. Chuẩn bị. 
Để chuẩn bị tốt cho việc thực hiện chuyên đề, giáo viên cần chuẩn bị kỹ về 
mặt kiến thức toán học đặc biệt là tổ hợp và xác suất. Về Sinh học là những kiến 
thức về quy luật di truyền. 
Học sinh được lấy từ 4 lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4. Được chia thành 2 
nhóm, trong đó nhóm thứ nhất là 12A1 và 12A2 được áp dụng cách giải theo 
phương pháp truyền thống. Nhóm thứ 2 gồm 12A3 và 12A4 được hướng dẫn 
cách giải bài tập theo phương pháp của đề tài. 
Trong một số ví dụ tôi có trình bày 2 cách để thấy được việc giải theo cách 
sử dụng xác suất nhanh hơn, hiệu quả hơn 
2.2. Một số dạng bài tập điển hình. 
A. Tìm số loại kiểu gen từ một gen hoặc một số gen 
 Trong 1 quần thể xét 1 gen gồm (n) alen thì số loại kiểu gen là 
2
)1( nn . 
 Trong 1 quần thể xét genz ; gen I gồm 1n alen, gen II gồm 2n alen nằm trên 
NST thường thì số loại kiểu gen là 
2
)1(
2
)1( 2211 nnxnn . 
 Trong 1 quần thể xét genz ; gen I gồm 1n alen, gen II gồm 2n alen nằm trên NST 
giới tính X. Khi đó gọi gen M có số alen là tích số alen của gen I và gen II: 1n 
 2n =m 
+ Suy ra số kiểu gen của giới XX: m(m+1)/2 
+ Số kiểu gen của giới XY: 1n + 2n 
+ Vậy số kiểu gen chung là: m(m+1)/2 + 1n + 2n 
Ví dụ 1: Gen I và II lần lượt có 2, 4 alen. Các gen PLĐL. Xác định trong quần 
thể: 
a) Có bao nhiêu loại kiểu gen trong quần thể? 
b) Có bao nhiêu kiểu gen đồng hợp về tất cả các gen? 
c) Có bao nhiêu kiểu gen dị hợp? 
d) Số KG tối đa có thể, biết gen I ở trên NST thường và gen II trên NST X ở 
đoạn không tương đồng với Y 
 Giải 
Đề bài không cho biết gen nằm trên nhiễm sắc thể thường hay nhiễm sắc thể giới 
tính, nhưng ta hiểu đây là trường hợp các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường: 
a) Số loại kiểu gen trong quần thể: 
 Số KG = 
2
)1(
2
)1( 2211 nnxnn = 2(2+1)/2 . 4(4+1)/2 = 30 
b) Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể: 
 Số KG đồng hợp = n1. n2 = 2.4 = 8 
c) Số kiểu gen dị hợp trong quần thể: 
 Số KG dị hợp = số KG - Số KG đồng hợp = 30 – 8 = 24 
d) Số KG tối đa trong quần thể: 
 Xét gen I: số KG = 2(2+1)/2=3 
 Xét gen II: Vì gen II nằm trên X, nên số KG = 4(4+1)/2 + 4 = 14 
Số KG tối đa = 3.14=42. 
Ví dụ 2: Trong quần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1, 
A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b. Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tương 
đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết không 
hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa 
về hai lôcut trên trong quần thể này là: 
A.18 B. 36 C.30 D. 27 
Cách 1: Cả 2 alen A va B cùng nằm trên 1 NST X nên chúng ta xem tổ hợp 2 
alen này là một gen (gọi là gen M) Khi dó gen M có số alen bằng tích số 2 alen 
của A và B=3x2=6 alen.. 
ở giới XX số KG sẽ là 6(6+1)/2=21 KG ( áp dụng công thức như NST thường 
r(r+1)/2 trong do r là số alen 
- Ở giới XY 
 Số KG= r=Số alen=6. 
Vậy số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này là: 21+6 = 27 đáp án D 
Cách 2: 
+ Ta coi cặp NST XX là cặp NST tương đồng nên khi viết KG với các gen liên 
kết với cặp NST XX sẽ giống với cặp NST thường nên ta có 21 loại KG tối đa khi 
xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1, A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b.ứng 
với trường hợp cặp XX là: 
1
1
A B
A B
, 1
1
A b
A b
, 1
1
A B
A b
 1
2
A B
A B
, 1
2
A b
A b
, 1
2
A B
A b
 1
2
A b
A B
, 1
3
A b
A B
, 2
3
A b
A B
2
2
A B
A B
, 2
2
A b
A b
, 2
2
A B
A b
 1
3
A B
A B
, 1
3
A b
A b
, 1
3
A B
A b
3
3
A B
A B
, 3
3
A b
A b
, 3
3
A B
A b
 2
3
A B
A B
, 2
3
A b
A b
, 2
3
A B
A b
(Có thể viết các cặp gen liên kết với cặp XX: 1 1A AB BX X .....) 
+ Với cặp XY là cặp không tương đồng nên có tối đa 6 loại KG khi xét hai lôcut: 
lôcut một có 3 alen là A1, A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b là: 
1A
BX Y , 2ABX Y , 3ABX Y 
1A
bX Y , 2AbX Y , 3AbX Y 
→ Nếu không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut 
trên trong quần thể này là:21 + 6 = 27 loại KG 
→ đáp án là: D. 27 
B. Tỉ lệ kiểu gen chung của nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ kiểu gen riêng rẽ của 
mỗi cặp tính trạng nhân với nhau. 
Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen 
a quy định thân thấp, alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy 
định quả vàng. Cho cây thân cao, quả đỏ giao phấn với cây thân cao, quả đỏ (P), 
trong tổng số các cây thu được ở F1, số cây có kiểu hình thân thấp, quả vàng 
chiếm tỉ lệ 1%. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình 
thân cao, quả đỏ có kiểu gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là: 
 A.1% B. 66% C. 59% D. 51% 
Giải: 
 + Vì số cây có KG thân thấp, quả vàng thu được ở F1 chiếm tỉ lệ 1% < 6,25 % 
nên ta suy ra: P tự thụ phấn ( KG của bố và mẹ là như nhau và KG của bố và mẹ 
là dị hợp tử chéo: Ab
aB
 * Ab
aB
 ), các gen liên kết không hoàn toàn (Hoán vị gen). 
Vì % 1%ab
ab
 → % ab * % ab = 10 % * 10 % = 1 % ta suy ra f = 20 % và cả hai 
cơ thể đực và cái có tần số hoán vị gen như nhau. 
 + Vì không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao, quả đỏ 
có kiểu gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là: 
% AB
AB
 ( thân cao, quả đỏ) = 10 % AB * 10 % AB = 1 % 
 → đáp án đúng là A. 1 % 
HD : tỉ lệ KG đồng hợp lặn = tỉ lệ kg đồng hợp trội do đó đáp án là A 
Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen Aabbccddee 
chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tính 
trạng đều trội hoàn toàn.) 
Giải: 
 Ở trường hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau: 
 Aa x Aa 1/4Aa + 2/4Aa + 
4
1 aa 
 Bb x bb 
2
1 B- + 
2
1 bb 
 cc x cc 1cc 
 Dd x Dd 
4
3 D- + 
4
1 dd 
 Ee x ee 
2
1 E- + 
2
1 ee 
 Vậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là: 
 2/4 x 
2
1 x 1 x 
4
1 x 
2
1 = 1/32 
Ví dụ 3: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác 
nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn. 
Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp: 
A.
64
1 B.
64
8 C.
64
24 D.
64
32 
 Giải: 
 Cách 1: Ta xét 3 phép lai độc lập nhau: 
 Aa x Aa 
4
1 AA +
4
2 Aa + 
4
1 aa 
 Bb x Bb 
4
1 BB + 
4
2 Bb + 
4
1 bb 
 Cc x Cc 
4
1 CC + 
4
2 Cc + 
4
1 cc 
a. Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc; 
AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc 
 Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là : 
4
2 x 
4
2 x 
4
1 = 
64
4 
Tương tự cho các kiểu hình còn lại 
 Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp 
là: 
 (
4
2 x 
4
2 x 
4
1 ) x 6 = 
64
4 x 6 = 
64
24 
 Chọn đáp án C 
Cách 2: Tuy nhiên trong trường hợp này có thể dùng công thức tổ hợp, 
trong đó nếu dị hợp cặp A, B thì có 2 trường hợp. Tương tự như thế đối với 
các trường hợp còn lại. 
Số kiểu gen dị hợp 2 cặp gen C32.2 = 3.2 = 6 
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là: 
 (
4
2 x 
4
2 x 
4
1 ) x 6 = 
64
4 x 6 = 
64
24 
 Chọn đáp án C 
Ví dụ 4: Trong cơ thể có 4 cặp gen nằm trên 4 cặp NST tương đồng, cơ thể bố có 
3 cặp gen dị hợp, 1 cặp gen đồng hợp. còn mẹ thì