SKKN Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng Phương pháp giản đồ véc tơ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI 
TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 
MỞ ĐẦU. 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý 
nói chung và điện học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn 
sản xuất và ngược lại chính chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát 
triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng 
vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn 
luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những 
hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. 
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp 
cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ 
thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp 
với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và đủ 
những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn 
luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thục hành như: Kỹ năng, kỹ xảo giải bài 
tập, kỹ đo lường, quan sát . 
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan 
trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua 
việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng so sánh, 
phân tích, tổng hợp  do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. 
Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thúc có hệ thống cũng như vận dụng 
những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở 
nên lôi cuốn, hấp dẫn học sinh hơn. 
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng 
như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương 
pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách 
quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học 
trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, 
đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, 
học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những 
phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các 
dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. 
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách 
nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được 
nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không 
yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập 
trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: 
“Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc 
tơ” 
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. 
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học 
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học 
sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ 
thi. 
III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. 
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau: 
- Lý thuyết về mạch điện xoay chiều 
 -Lý thuyết về giản đồ véc tơ 
- Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài toán 
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
- Nghiên cứu lý thuyết 
- Giải các bài tập vận dụng 
V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 
Trong việc giải các bài tập về dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương 
pháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh thường ngại dùng. Điều đó là rất 
đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán điện xoay chiều rất hay và ngắn 
gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương 
pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất 
hiệu quả ở sự ngắn gọn, trực quan. 
Việc khai thác có hiệu quả phương pháp, sẽ góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức 
cũng như khả năng vận dụng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. 
VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI 
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh bài toán khảo sát mạch điện 
bằng phương pháp giản đồ véc tơ. 
- Đối tượng áp dụng:Tất cả các học sinh 
V. NỘI DUNG: 
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 
1 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 
* Cách tạo ra dòng điện xoay chiều 
 Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc w quanh trục đối xứng của nó 
trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ ®B vuông góc với trục quay thì trong mạch có 
dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc w gọi là dòng điện xoay chiều. 
 Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 
lần. 
* Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều 
 Nếu i = Iocoswt thì u = Uocos(wt + j). 
 Nếu u = Uocoswt thì i = Iocos(wt - j) 
 Với Io = 
Z
U o ; Z = 2CL
2 ) Z- (Z R + ; tgj = 
R
ZZ CL - = 
R
C
L
w
w
1
-
. 
* Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều 
 I = 
2
oI ; U =
2
oU và E =
2
oE . 
* Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều 
 + Với dòng điện xoay chiều ta khó xác định các giá trị tức thời của i và u vì chúng 
biến thiên rất nhanh, cũng không thể lấy giá trị trung bình của chúng vì trong một chu kỳ, 
giá trị đó bằng 0. 
 + Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta cần quan tâm tới không phải là tác dụng 
tức thời của nó ở từng thời điểm mà là tác dụng của nó trong một thời gian dài. 
 + Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên 
không phụ thuộc vào chiều dòng điện. 
 + Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều dựa vào 
tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng 
là cường độ hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. 
* Các loại đoạn mạch xoay chiều 
 + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i ; I = 
R
U R 
 + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc 
2
p . 
 I = 
C
C
Z
U ; với ZC =
Cw
1 là dung kháng của tụ điện. 
 + Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: uL sớm pha hơn i góc 
2
p . 
 I =
L
L
Z
U ; với ZL = wL là cảm kháng của cuộn dây. 
 + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): 
 Độ lệch pha j giữa u và i xác định theo biểu thức: 
tgj = 
R
ZZ CL - = 
R
C
L
w
w
1
+
 Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U . 
 Với Z = 2CL2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. 
 + Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC 
 Khi ZL = ZC hay w = 
LC
1 thì dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Imax = 
R
U , công suất trên mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 
R
U 2 , u cùng pha với i (j = 0). 
 Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). 
 Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). 
 R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của 
nguồn điện xoay chiều. 
* Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r 
 + Xét toàn mạch, nếu: Z ¹ 22 )( CL ZZR -+ ; U ¹ 22 )( CLR UUU -+ hoặc P ¹ I2R 
hoặc cosj ¹ 
Z
R thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0. 
 + Xét cuộn dây, nếu: Ud ¹ UL hoặc Zd ¹ ZL hoặc Pd ¹ 0 hoặc cosjd ¹ 0 hoặc jd ¹ 
2
p thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0. 
* Công suất của dòng điện xoay chiều 
 + Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosj = I2R = 
2
2
Z
RU . 
 + Hệ số công suất: cosj = 
Z
R . 
 + Ý nghĩa của hệ số công suất cosj 
 - Trường hợp cosj = 1 tức là j = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng 
hưởng điện (ZL = ZC) thì P = Pmax = UI = 
R
U 2 . 
 - Trường hợp cosj = 0 tức là j = ±
2
p : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có 
cả L và C mà không có R thì P = Pmin = 0. 
 - Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn 
cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng 
nhau để cosj » 1. 
 - Đối với các động cơ điện, tủ lạnh,  nâng cao hệ số công suất cosj để giảm 
cường độ dòng điện. 
2. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ. 
Trong các tài liệu hiện có, các tác giả hay đề cập 
đến hai phương pháp, phương pháp véc tơ buộc và 
phương pháp véc tơ trượt. Hai phương pháp đó là 
kết quả của việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ 
trong hình học: quy tắc hình bình hành và quy tắc 
tam giác. 
Theo chúng tôi, một trong những vấn đề trọng 
tâm của việc giải bài toán bằng giản đồ véc tơ là 
cộng các véc tơ. 
2.1. Các quy tắc cộng véc tơ 
Trong toán học để cộng hai véc tơ bvµ rra , SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc 
tam giác và quy tắc hình bình hành. 
 2.1.a Quy tắc tam giác 
 a) b) 
Hình 1.1 
Nội dung của quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ aAB v= , rồi từ điểm B ta vẽ 
véc tơ bBC r= . Khi đó véc tơ AC được gọi là tổng của hai véc tơ bvµ rra (Xem hình 2.1.a). 
 2.1.b. Quy tắc hình bình hành 
Nội dung của quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ bADaAB rv == vµ , 
sau đó dựng điểm C sao cho ABCD là hình bình hành thì véc tơ AC được gọi là tổng của hai 
véc tơ bvµ rra (xem hình 2.1.b). Ta thấy khi dùng quy tắc hình bình hành các véc tơ đều có 
chung một gốc A nên gọi là các véc tơ buộc. 
Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng các véc tơ trong bài toán điện xoay chiều ta có 
phương pháp véc tơ buộc, còn nếu vận dụng quy tắc tam giác thì ta có phương pháp véc tơ trượt 
(“các véc tơ nối đuôi nhau”) 
2.2. Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ 
Xét mạch điện như hình1.2. a. Đặt vào 2 đầu đoạn AB một hiệu điện thế xoay chiều. Tại 
một thời điểm bất kì, cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện là như nhau. Nếu cường độ 
dòng điện đó có biểu thức là: i = Iocoswt thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm AM, MN và 
NB lần lượt là: 
. ( )
÷